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← 76.57 m → | N 75 |
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↑ 76.58 m ↓ |
↑ 76.58 m ↓ |
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N 75 |
← 76.57 m → 5 864 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140293121337891 y=0.172092437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140293121337891 × 217)
floor (0.140293121337891 × 131072)
floor (18388.5)tx = 18388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172092437744141 × 217)
floor (0.172092437744141 × 131072)
floor (22556.5)ty = 22556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18388 / 22556 ti = "17/18388/22556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18388/22556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18388 ÷ 217
18388 ÷ 131072x = 0.140289306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22556 ÷ 217
22556 ÷ 131072y = 0.172088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140289306640625 × 2 - 1) × π
-0.71942138671875 × 3.1415926535Λ = -2.26012894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172088623046875 × 2 - 1) × π
0.65582275390625 × 3.1415926535Φ = 2.06032794567001 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26012894} λ = -2.26012894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06032794567001))-π/2
2×atan(7.84854328410153)-π/2
2×1.44406697329181-π/2
2.88813394658362-1.57079632675φ = 1.31733762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26012894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.495849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31733762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.477886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18388 KachelY 22556 -2.26012894 1.31733762 -129.495849 75.477886 Oben rechts KachelX + 1 18389 KachelY 22556 -2.26008101 1.31733762 -129.493103 75.477886 Unten links KachelX 18388 KachelY + 1 22557 -2.26012894 1.31732560 -129.495849 75.477197 Unten rechts KachelX + 1 18389 KachelY + 1 22557 -2.26008101 1.31732560 -129.493103 75.477197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31733762-1.31732560) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dl = 76.5794200000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31733762-1.31732560) × R
1.20200000000015e-05 × 6371000dr = 76.5794200000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26012894--2.26008101) × cos(1.31733762) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250753656747304 × 6371000do = 76.5706456543269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26012894--2.26008101) × cos(1.31732560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.250765292701372 × 6371000du = 76.5741988328819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31733762)-sin(1.31732560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250753656747304-0.250765292701372)× R²
abs(-2.26008101--2.26012894)×1.16359540672795e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16359540672795e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16359540672795e-05× 40589641000000 ar = 5863.87168355013m²