↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 1 080.06 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 080.01 m ↓ |
↑ 1 080.01 m ↓ |
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S 27 |
← 1 079.96 m → 1 166 422 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561111450195312 y=0.580642700195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561111450195312 × 215)
floor (0.561111450195312 × 32768)
floor (18386.5)tx = 18386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580642700195312 × 215)
floor (0.580642700195312 × 32768)
floor (19026.5)ty = 19026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18386 / 19026 ti = "15/18386/19026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18386/19026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18386 ÷ 215
18386 ÷ 32768x = 0.56109619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19026 ÷ 215
19026 ÷ 32768y = 0.58062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56109619140625 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.38387869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58062744140625 × 2 - 1) × π
-0.1612548828125 × 3.1415926535Φ = -0.506597155184753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38387869} λ = 0.38387869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506597155184753))-π/2
2×atan(0.602542452701183)-π/2
2×0.542286854057928-π/2
1.08457370811586-1.57079632675φ = -0.48622262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38387869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48622262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.858504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18386 KachelY 19026 0.38387869 -0.48622262 21.994629 -27.858504 Oben rechts KachelX + 1 18387 KachelY 19026 0.38407044 -0.48622262 22.005615 -27.858504 Unten links KachelX 18386 KachelY + 1 19027 0.38387869 -0.48639214 21.994629 -27.868217 Unten rechts KachelX + 1 18387 KachelY + 1 19027 0.38407044 -0.48639214 22.005615 -27.868217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48622262--0.48639214) × R
0.000169519999999979 × 6371000dl = 1080.01191999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48622262--0.48639214) × R
0.000169519999999979 × 6371000dr = 1080.01191999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38387869-0.38407044) × cos(-0.48622262) × R
0.000191749999999991 × 0.884104292380278 × 6371000do = 1080.05650466517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38387869-0.38407044) × cos(-0.48639214) × R
0.000191749999999991 × 0.884025064738971 × 6371000du = 1079.95971706886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48622262)-sin(-0.48639214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884104292380278-0.884025064738971)× R²
abs(0.38407044-0.38387869)×7.9227641306745e-05× R²
0.000191749999999991×7.9227641306745e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.9227641306745e-05× 40589641000000 ar = 1166421.63622589m²