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← 76.27 m → | N 75 |
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N 75 |
← 76.27 m → 5 817 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140155792236328 y=0.171413421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140155792236328 × 217)
floor (0.140155792236328 × 131072)
floor (18370.5)tx = 18370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171413421630859 × 217)
floor (0.171413421630859 × 131072)
floor (22467.5)ty = 22467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18370 / 22467 ti = "17/18370/22467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18370/22467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18370 ÷ 217
18370 ÷ 131072x = 0.140151977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22467 ÷ 217
22467 ÷ 131072y = 0.171409606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140151977539062 × 2 - 1) × π
-0.719696044921875 × 3.1415926535Λ = -2.26099181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171409606933594 × 2 - 1) × π
0.657180786132812 × 3.1415926535Φ = 2.0645943297362 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26099181} λ = -2.26099181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0645943297362))-π/2
2×atan(7.88209971552416)-π/2
2×1.44460077581182-π/2
2.88920155162364-1.57079632675φ = 1.31840522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26099181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.545288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31840522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.539055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18370 KachelY 22467 -2.26099181 1.31840522 -129.545288 75.539055 Oben rechts KachelX + 1 18371 KachelY 22467 -2.26094387 1.31840522 -129.542541 75.539055 Unten links KachelX 18370 KachelY + 1 22468 -2.26099181 1.31839325 -129.545288 75.538369 Unten rechts KachelX + 1 18371 KachelY + 1 22468 -2.26094387 1.31839325 -129.542541 75.538369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31840522-1.31839325) × R
1.19700000000833e-05 × 6371000dl = 76.2608700005307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31840522-1.31839325) × R
1.19700000000833e-05 × 6371000dr = 76.2608700005307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26099181--2.26094387) × cos(1.31840522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249720022869751 × 6371000do = 76.2709227777605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26099181--2.26094387) × cos(1.31839325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249731613619316 × 6371000du = 76.2744628910236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31840522)-sin(1.31839325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249720022869751-0.249731613619316)× R²
abs(-2.26094387--2.26099181)×1.15907495651935e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15907495651935e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15907495651935e-05× 40589641000000 ar = 5816.62191286664m²