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← 76.71 m → 5 884 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140140533447266 y=0.172351837158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140140533447266 × 217)
floor (0.140140533447266 × 131072)
floor (18368.5)tx = 18368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172351837158203 × 217)
floor (0.172351837158203 × 131072)
floor (22590.5)ty = 22590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18368 / 22590 ti = "17/18368/22590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18368/22590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18368 ÷ 217
18368 ÷ 131072x = 0.14013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22590 ÷ 217
22590 ÷ 131072y = 0.172348022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14013671875 × 2 - 1) × π
-0.7197265625 × 3.1415926535Λ = -2.26108768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172348022460938 × 2 - 1) × π
0.655303955078125 × 3.1415926535Φ = 2.05869809108293 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26108768} λ = -2.26108768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05869809108293))-π/2
2×atan(7.83576171870396)-π/2
2×1.44386246600695-π/2
2.88772493201389-1.57079632675φ = 1.31692861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26108768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.550781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31692861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.454451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18368 KachelY 22590 -2.26108768 1.31692861 -129.550781 75.454451 Oben rechts KachelX + 1 18369 KachelY 22590 -2.26103974 1.31692861 -129.548034 75.454451 Unten links KachelX 18368 KachelY + 1 22591 -2.26108768 1.31691657 -129.550781 75.453761 Unten rechts KachelX + 1 18369 KachelY + 1 22591 -2.26103974 1.31691657 -129.548034 75.453761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31692861-1.31691657) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dl = 76.706839999235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31692861-1.31691657) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dr = 76.706839999235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26108768--2.26103974) × cos(1.31692861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251149578273075 × 6371000do = 76.7075457946915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26108768--2.26103974) × cos(1.31691657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251161232352265 × 6371000du = 76.7111052504522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31692861)-sin(1.31691657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251149578273075-0.251161232352265)× R²
abs(-2.26103974--2.26108768)×1.16540791904041e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16540791904041e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16540791904041e-05× 40589641000000 ar = 5884.12995939815m²