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← 76.26 m → | N 75 |
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↑ 76.26 m ↓ |
↑ 76.26 m ↓ |
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N 75 |
← 76.27 m → 5 816 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140132904052734 y=0.171398162841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140132904052734 × 217)
floor (0.140132904052734 × 131072)
floor (18367.5)tx = 18367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171398162841797 × 217)
floor (0.171398162841797 × 131072)
floor (22465.5)ty = 22465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18367 / 22465 ti = "17/18367/22465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18367/22465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18367 ÷ 217
18367 ÷ 131072x = 0.140129089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22465 ÷ 217
22465 ÷ 131072y = 0.171394348144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140129089355469 × 2 - 1) × π
-0.719741821289062 × 3.1415926535Λ = -2.26113562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171394348144531 × 2 - 1) × π
0.657211303710938 × 3.1415926535Φ = 2.06469020353544 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26113562} λ = -2.26113562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06469020353544))-π/2
2×atan(7.88285543859632)-π/2
2×1.44461274605962-π/2
2.88922549211924-1.57079632675φ = 1.31842917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26113562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.553528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31842917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.540427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18367 KachelY 22465 -2.26113562 1.31842917 -129.553528 75.540427 Oben rechts KachelX + 1 18368 KachelY 22465 -2.26108768 1.31842917 -129.550781 75.540427 Unten links KachelX 18367 KachelY + 1 22466 -2.26113562 1.31841720 -129.553528 75.539741 Unten rechts KachelX + 1 18368 KachelY + 1 22466 -2.26108768 1.31841720 -129.550781 75.539741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31842917-1.31841720) × R
1.19699999998613e-05 × 6371000dl = 76.2608699991161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31842917-1.31841720) × R
1.19699999998613e-05 × 6371000dr = 76.2608699991161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26113562--2.26108768) × cos(1.31842917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249696831580041 × 6371000do = 76.2638395609394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26113562--2.26108768) × cos(1.31841720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249708422401195 × 6371000du = 76.2673796960674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31842917)-sin(1.31841720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249696831580041-0.249708422401195)× R²
abs(-2.26108768--2.26113562)×1.15908211534288e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15908211534288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15908211534288e-05× 40589641000000 ar = 5816.08174148636m²