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← | N 75 |
← 76.66 m → | N 75 |
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↑ 76.64 m ↓ |
↑ 76.64 m ↓ |
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N 75 |
← 76.67 m → 5 876 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140071868896484 y=0.172290802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140071868896484 × 217)
floor (0.140071868896484 × 131072)
floor (18359.5)tx = 18359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172290802001953 × 217)
floor (0.172290802001953 × 131072)
floor (22582.5)ty = 22582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18359 / 22582 ti = "17/18359/22582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18359/22582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18359 ÷ 217
18359 ÷ 131072x = 0.140068054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22582 ÷ 217
22582 ÷ 131072y = 0.172286987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140068054199219 × 2 - 1) × π
-0.719863891601562 × 3.1415926535Λ = -2.26151911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172286987304688 × 2 - 1) × π
0.655426025390625 × 3.1415926535Φ = 2.05908158627989 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26151911} λ = -2.26151911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05908158627989))-π/2
2×atan(7.83876727195839)-π/2
2×1.44391061439927-π/2
2.88782122879854-1.57079632675φ = 1.31702490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26151911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.575500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31702490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.459968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18359 KachelY 22582 -2.26151911 1.31702490 -129.575500 75.459968 Oben rechts KachelX + 1 18360 KachelY 22582 -2.26147118 1.31702490 -129.572754 75.459968 Unten links KachelX 18359 KachelY + 1 22583 -2.26151911 1.31701287 -129.575500 75.459279 Unten rechts KachelX + 1 18360 KachelY + 1 22583 -2.26147118 1.31701287 -129.572754 75.459279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31702490-1.31701287) × R
1.20300000001627e-05 × 6371000dl = 76.6431300010368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31702490-1.31701287) × R
1.20300000001627e-05 × 6371000dr = 76.6431300010368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26151911--2.26147118) × cos(1.31702490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251056373368213 × 6371000do = 76.6630838162024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26151911--2.26147118) × cos(1.31701287) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251068018058828 × 6371000du = 76.6666396625672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31702490)-sin(1.31701287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251056373368213-0.251068018058828)× R²
abs(-2.26147118--2.26151911)×1.16446906145984e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16446906145984e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16446906145984e-05× 40589641000000 ar = 5875.83496490573m²