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← | S 71 |
← 191.50 m → | S 71 |
→ |
↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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S 71 |
← 191.49 m → 36 662 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280113220214844 y=0.790855407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280113220214844 × 216)
floor (0.280113220214844 × 65536)
floor (18357.5)tx = 18357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790855407714844 × 216)
floor (0.790855407714844 × 65536)
floor (51829.5)ty = 51829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18357 / 51829 ti = "16/18357/51829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18357/51829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18357 ÷ 216
18357 ÷ 65536x = 0.280105590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51829 ÷ 216
51829 ÷ 65536y = 0.790847778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280105590820312 × 2 - 1) × π
-0.439788818359375 × 3.1415926535Λ = -1.38163732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.790847778320312 × 2 - 1) × π
-0.581695556640625 × 3.1415926535Φ = -1.82745048731578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38163732} λ = -1.38163732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82745048731578))-π/2
2×atan(0.16082306598957)-π/2
2×0.159457680421595-π/2
0.31891536084319-1.57079632675φ = -1.25188097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38163732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.161987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25188097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.727496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18357 KachelY 51829 -1.38163732 -1.25188097 -79.161987 -71.727496 Oben rechts KachelX + 1 18358 KachelY 51829 -1.38154145 -1.25188097 -79.156494 -71.727496 Unten links KachelX 18357 KachelY + 1 51830 -1.38163732 -1.25191102 -79.161987 -71.729218 Unten rechts KachelX + 1 18358 KachelY + 1 51830 -1.38154145 -1.25191102 -79.156494 -71.729218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25188097--1.25191102) × R
3.00500000001147e-05 × 6371000dl = 191.448550000731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25188097--1.25191102) × R
3.00500000001147e-05 × 6371000dr = 191.448550000731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38163732--1.38154145) × cos(-1.25188097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313536794035691 × 6371000do = 191.504439242005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38163732--1.38154145) × cos(-1.25191102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313508259133766 × 6371000du = 191.487010472891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25188097)-sin(-1.25191102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313536794035691-0.313508259133766)× R²
abs(-1.38154145--1.38163732)×2.85349019246706e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85349019246706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85349019246706e-05× 40589641000000 ar = 36661.5788580328m²