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← 203.87 m → | N 70 |
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↑ 203.87 m ↓ |
↑ 203.87 m ↓ |
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N 70 |
← 203.89 m → 41 566 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280113220214844 y=0.219688415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280113220214844 × 216)
floor (0.280113220214844 × 65536)
floor (18357.5)tx = 18357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219688415527344 × 216)
floor (0.219688415527344 × 65536)
floor (14397.5)ty = 14397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18357 / 14397 ti = "16/18357/14397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18357/14397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18357 ÷ 216
18357 ÷ 65536x = 0.280105590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14397 ÷ 216
14397 ÷ 65536y = 0.219680786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280105590820312 × 2 - 1) × π
-0.439788818359375 × 3.1415926535Λ = -1.38163732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219680786132812 × 2 - 1) × π
0.560638427734375 × 3.1415926535Φ = 1.7612975658401 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38163732} λ = -1.38163732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7612975658401))-π/2
2×atan(5.81998430986427)-π/2
2×1.40063610553677-π/2
2.80127221107355-1.57079632675φ = 1.23047588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38163732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.161987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23047588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.501075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18357 KachelY 14397 -1.38163732 1.23047588 -79.161987 70.501075 Oben rechts KachelX + 1 18358 KachelY 14397 -1.38154145 1.23047588 -79.156494 70.501075 Unten links KachelX 18357 KachelY + 1 14398 -1.38163732 1.23044388 -79.161987 70.499241 Unten rechts KachelX + 1 18358 KachelY + 1 14398 -1.38154145 1.23044388 -79.156494 70.499241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23047588-1.23044388) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dl = 203.872000000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23047588-1.23044388) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dr = 203.872000000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38163732--1.38154145) × cos(1.23047588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333789177724334 × 6371000do = 203.874347512375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38163732--1.38154145) × cos(1.23044388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.333819342281501 × 6371000du = 203.89277165498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23047588)-sin(1.23044388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333789177724334-0.333819342281501)× R²
abs(-1.38154145--1.38163732)×3.01645571670339e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01645571670339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01645571670339e-05× 40589641000000 ar = 41566.149063036m²