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← 76.66 m → | N 75 |
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↑ 76.71 m ↓ |
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N 75 |
← 76.66 m → 5 880 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140048980712891 y=0.172283172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140048980712891 × 217)
floor (0.140048980712891 × 131072)
floor (18356.5)tx = 18356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172283172607422 × 217)
floor (0.172283172607422 × 131072)
floor (22581.5)ty = 22581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18356 / 22581 ti = "17/18356/22581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18356/22581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18356 ÷ 217
18356 ÷ 131072x = 0.140045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22581 ÷ 217
22581 ÷ 131072y = 0.172279357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140045166015625 × 2 - 1) × π
-0.71990966796875 × 3.1415926535Λ = -2.26166292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172279357910156 × 2 - 1) × π
0.655441284179688 × 3.1415926535Φ = 2.05912952317951 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26166292} λ = -2.26166292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05912952317951))-π/2
2×atan(7.83914304716493)-π/2
2×1.4439166316917-π/2
2.88783326338341-1.57079632675φ = 1.31703694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26166292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.583740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31703694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.460658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18356 KachelY 22581 -2.26166292 1.31703694 -129.583740 75.460658 Oben rechts KachelX + 1 18357 KachelY 22581 -2.26161499 1.31703694 -129.580994 75.460658 Unten links KachelX 18356 KachelY + 1 22582 -2.26166292 1.31702490 -129.583740 75.459968 Unten rechts KachelX + 1 18357 KachelY + 1 22582 -2.26161499 1.31702490 -129.580994 75.459968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31703694-1.31702490) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dl = 76.706839999235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31703694-1.31702490) × R
1.20399999998799e-05 × 6371000dr = 76.706839999235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26166292--2.26161499) × cos(1.31703694) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251044718961511 × 6371000do = 76.6595250029134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26166292--2.26161499) × cos(1.31702490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251056373368213 × 6371000du = 76.6630838162024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31703694)-sin(1.31702490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251044718961511-0.251056373368213)× R²
abs(-2.26161499--2.26166292)×1.1654406702255e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1654406702255e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1654406702255e-05× 40589641000000 ar = 5880.44641142417m²