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← | S 70 |
← 201.11 m → | S 70 |
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↑ 201.07 m ↓ |
↑ 201.07 m ↓ |
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S 70 |
← 201.09 m → 40 435 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280082702636719 y=0.782646179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280082702636719 × 216)
floor (0.280082702636719 × 65536)
floor (18355.5)tx = 18355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782646179199219 × 216)
floor (0.782646179199219 × 65536)
floor (51291.5)ty = 51291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18355 / 51291 ti = "16/18355/51291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18355/51291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18355 ÷ 216
18355 ÷ 65536x = 0.280075073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51291 ÷ 216
51291 ÷ 65536y = 0.782638549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280075073242188 × 2 - 1) × π
-0.439849853515625 × 3.1415926535Λ = -1.38182907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782638549804688 × 2 - 1) × π
-0.565277099609375 × 3.1415926535Φ = -1.7758703833246 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38182907} λ = -1.38182907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7758703833246))-π/2
2×atan(0.169335998110154)-π/2
2×0.167744735189047-π/2
0.335489470378094-1.57079632675φ = -1.23530686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38182907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.172974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23530686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.777869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18355 KachelY 51291 -1.38182907 -1.23530686 -79.172974 -70.777869 Oben rechts KachelX + 1 18356 KachelY 51291 -1.38173319 -1.23530686 -79.167480 -70.777869 Unten links KachelX 18355 KachelY + 1 51292 -1.38182907 -1.23533842 -79.172974 -70.779678 Unten rechts KachelX + 1 18356 KachelY + 1 51292 -1.38173319 -1.23533842 -79.167480 -70.779678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23530686--1.23533842) × R
3.15600000000416e-05 × 6371000dl = 201.068760000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23530686--1.23533842) × R
3.15600000000416e-05 × 6371000dr = 201.068760000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38182907--1.38173319) × cos(-1.23530686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329231387959882 × 6371000do = 201.111480597616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38182907--1.38173319) × cos(-1.23533842) × R
9.58799999999371e-05 × 0.329201587288807 × 6371000du = 201.093276813585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23530686)-sin(-1.23533842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329231387959882-0.329201587288807)× R²
abs(-1.38173319--1.38182907)×2.9800671074276e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.9800671074276e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.9800671074276e-05× 40589641000000 ar = 40435.4059226521m²