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← | S 8 |
← 603.86 m → | S 8 |
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↑ 603.84 m ↓ |
↑ 603.84 m ↓ |
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S 8 |
← 603.85 m → 364 632 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280082702636719 y=0.524208068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280082702636719 × 216)
floor (0.280082702636719 × 65536)
floor (18355.5)tx = 18355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524208068847656 × 216)
floor (0.524208068847656 × 65536)
floor (34354.5)ty = 34354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18355 / 34354 ti = "16/18355/34354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18355/34354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18355 ÷ 216
18355 ÷ 65536x = 0.280075073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34354 ÷ 216
34354 ÷ 65536y = 0.524200439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280075073242188 × 2 - 1) × π
-0.439849853515625 × 3.1415926535Λ = -1.38182907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524200439453125 × 2 - 1) × π
-0.04840087890625 × 3.1415926535Φ = -0.152055845594818 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38182907} λ = -1.38182907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152055845594818))-π/2
2×atan(0.858940311369095)-π/2
2×0.709661531782765-π/2
1.41932306356553-1.57079632675φ = -0.15147326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38182907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.172974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15147326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.678779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18355 KachelY 34354 -1.38182907 -0.15147326 -79.172974 -8.678779 Oben rechts KachelX + 1 18356 KachelY 34354 -1.38173319 -0.15147326 -79.167480 -8.678779 Unten links KachelX 18355 KachelY + 1 34355 -1.38182907 -0.15156804 -79.172974 -8.684209 Unten rechts KachelX + 1 18356 KachelY + 1 34355 -1.38173319 -0.15156804 -79.167480 -8.684209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15147326--0.15156804) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dl = 603.843379999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15147326--0.15156804) × R
9.47799999999888e-05 × 6371000dr = 603.843379999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38182907--1.38173319) × cos(-0.15147326) × R
9.58799999999371e-05 × 0.988549843731477 × 6371000do = 603.857135096746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38182907--1.38173319) × cos(-0.15156804) × R
9.58799999999371e-05 × 0.988535537492904 × 6371000du = 603.84839610974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15147326)-sin(-0.15156804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988549843731477-0.988535537492904)× R²
abs(-1.38173319--1.38182907)×1.43062385733472e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43062385733472e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43062385733472e-05× 40589641000000 ar = 364632.495277207m²