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← | S 29 |
← 1 068.23 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 068.23 m ↓ |
↑ 1 068.23 m ↓ |
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S 29 |
← 1 068.13 m → 1 141 058 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560165405273438 y=0.584304809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560165405273438 × 215)
floor (0.560165405273438 × 32768)
floor (18355.5)tx = 18355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584304809570312 × 215)
floor (0.584304809570312 × 32768)
floor (19146.5)ty = 19146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18355 / 19146 ti = "15/18355/19146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18355/19146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18355 ÷ 215
18355 ÷ 32768x = 0.560150146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19146 ÷ 215
19146 ÷ 32768y = 0.58428955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560150146484375 × 2 - 1) × π
0.12030029296875 × 3.1415926535Λ = 0.37793452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58428955078125 × 2 - 1) × π
-0.1685791015625 × 3.1415926535Φ = -0.52960686700238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37793452} λ = 0.37793452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52960686700238))-π/2
2×atan(0.588836415205955)-π/2
2×0.532170541185659-π/2
1.06434108237132-1.57079632675φ = -0.50645524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37793452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.654053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50645524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.017748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18355 KachelY 19146 0.37793452 -0.50645524 21.654053 -29.017748 Oben rechts KachelX + 1 18356 KachelY 19146 0.37812626 -0.50645524 21.665039 -29.017748 Unten links KachelX 18355 KachelY + 1 19147 0.37793452 -0.50662291 21.654053 -29.027355 Unten rechts KachelX + 1 18356 KachelY + 1 19147 0.37812626 -0.50662291 21.665039 -29.027355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50645524--0.50662291) × R
0.000167670000000064 × 6371000dl = 1068.22557000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50645524--0.50662291) × R
0.000167670000000064 × 6371000dr = 1068.22557000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37793452-0.37812626) × cos(-0.50645524) × R
0.000191739999999996 × 0.87446949204665 × 6371000do = 1068.23054196039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37793452-0.37812626) × cos(-0.50662291) × R
0.000191739999999996 × 0.874388146304751 × 6371000du = 1068.1311719918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50645524)-sin(-0.50662291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87446949204665-0.874388146304751)× R²
abs(0.37812626-0.37793452)×8.13457418995522e-05× R²
0.000191739999999996×8.13457418995522e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.13457418995522e-05× 40589641000000 ar = 1141058.10747974m²