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← 603.73 m → | S 8 |
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↑ 603.72 m ↓ |
↑ 603.72 m ↓ |
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S 8 |
← 603.73 m → 364 481 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.280052185058594 y=0.524421691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.280052185058594 × 216)
floor (0.280052185058594 × 65536)
floor (18353.5)tx = 18353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524421691894531 × 216)
floor (0.524421691894531 × 65536)
floor (34368.5)ty = 34368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18353 / 34368 ti = "16/18353/34368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18353/34368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18353 ÷ 216
18353 ÷ 65536x = 0.280044555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34368 ÷ 216
34368 ÷ 65536y = 0.5244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.280044555664062 × 2 - 1) × π
-0.439910888671875 × 3.1415926535Λ = -1.38202082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5244140625 × 2 - 1) × π
-0.048828125 × 3.1415926535Φ = -0.15339807878418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38202082} λ = -1.38202082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15339807878418))-π/2
2×atan(0.857788186558546)-π/2
2×0.708998166952786-π/2
1.41799633390557-1.57079632675φ = -0.15279999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38202082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.183960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15279999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.754795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18353 KachelY 34368 -1.38202082 -0.15279999 -79.183960 -8.754795 Oben rechts KachelX + 1 18354 KachelY 34368 -1.38192494 -0.15279999 -79.178467 -8.754795 Unten links KachelX 18353 KachelY + 1 34369 -1.38202082 -0.15289475 -79.183960 -8.760224 Unten rechts KachelX + 1 18354 KachelY + 1 34369 -1.38192494 -0.15289475 -79.178467 -8.760224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15279999--0.15289475) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dl = 603.715959999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15279999--0.15289475) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dr = 603.715959999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38202082--1.38192494) × cos(-0.15279999) × R
9.58799999999371e-05 × 0.988348777253828 × 6371000do = 603.734313341295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38202082--1.38192494) × cos(-0.15289475) × R
9.58799999999371e-05 × 0.988334349767135 × 6371000du = 603.725500289696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15279999)-sin(-0.15289475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988348777253828-0.988334349767135)× R²
abs(-1.38192494--1.38202082)×1.44274866926697e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44274866926697e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44274866926697e-05× 40589641000000 ar = 364481.380546536m²