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← | N 78 |
← 472.70 m → | N 78 |
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↑ 472.79 m ↓ |
↑ 472.79 m ↓ |
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N 78 |
← 472.88 m → 223 533 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112030029296875 y=0.129791259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112030029296875 × 214)
floor (0.112030029296875 × 16384)
floor (1835.5)tx = 1835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129791259765625 × 214)
floor (0.129791259765625 × 16384)
floor (2126.5)ty = 2126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1835 / 2126 ti = "14/1835/2126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1835/2126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1835 ÷ 214
1835 ÷ 16384x = 0.11199951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2126 ÷ 214
2126 ÷ 16384y = 0.1297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11199951171875 × 2 - 1) × π
-0.7760009765625 × 3.1415926535Λ = -2.43787897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1297607421875 × 2 - 1) × π
0.740478515625 × 3.1415926535Φ = 2.32628186476208 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43787897} λ = -2.43787897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32628186476208))-π/2
2×atan(10.2397977123415)-π/2
2×1.47344684232899-π/2
2.94689368465798-1.57079632675φ = 1.37609736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43787897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.680176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37609736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.844571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1835 KachelY 2126 -2.43787897 1.37609736 -139.680176 78.844571 Oben rechts KachelX + 1 1836 KachelY 2126 -2.43749547 1.37609736 -139.658203 78.844571 Unten links KachelX 1835 KachelY + 1 2127 -2.43787897 1.37602315 -139.680176 78.840319 Unten rechts KachelX + 1 1836 KachelY + 1 2127 -2.43749547 1.37602315 -139.658203 78.840319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37609736-1.37602315) × R
7.42099999999635e-05 × 6371000dl = 472.791909999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37609736-1.37602315) × R
7.42099999999635e-05 × 6371000dr = 472.791909999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43787897--2.43749547) × cos(1.37609736) × R
0.00038349999999987 × 0.193471198262901 × 6371000do = 472.704019084824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43787897--2.43749547) × cos(1.37602315) × R
0.00038349999999987 × 0.193544005603039 × 6371000du = 472.881907693625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37609736)-sin(1.37602315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193471198262901-0.193544005603039)× R²
abs(-2.43749547--2.43787897)×7.28073401378981e-05× R²
0.00038349999999987×7.28073401378981e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.28073401378981e-05× 40589641000000 ar = 223532.688297751m²