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← 76.86 m → | N 75 |
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↑ 76.83 m ↓ |
↑ 76.83 m ↓ |
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N 75 |
← 76.86 m → 5 905 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139995574951172 y=0.172702789306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139995574951172 × 217)
floor (0.139995574951172 × 131072)
floor (18349.5)tx = 18349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172702789306641 × 217)
floor (0.172702789306641 × 131072)
floor (22636.5)ty = 22636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18349 / 22636 ti = "17/18349/22636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18349/22636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18349 ÷ 217
18349 ÷ 131072x = 0.139991760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22636 ÷ 217
22636 ÷ 131072y = 0.172698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139991760253906 × 2 - 1) × π
-0.720016479492188 × 3.1415926535Λ = -2.26199848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172698974609375 × 2 - 1) × π
0.65460205078125 × 3.1415926535Φ = 2.05649299370041 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26199848} λ = -2.26199848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05649299370041))-π/2
2×atan(7.81850213757023)-π/2
2×1.4435852656514-π/2
2.8871705313028-1.57079632675φ = 1.31637420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26199848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.602966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31637420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.422686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18349 KachelY 22636 -2.26199848 1.31637420 -129.602966 75.422686 Oben rechts KachelX + 1 18350 KachelY 22636 -2.26195055 1.31637420 -129.600220 75.422686 Unten links KachelX 18349 KachelY + 1 22637 -2.26199848 1.31636214 -129.602966 75.421995 Unten rechts KachelX + 1 18350 KachelY + 1 22637 -2.26195055 1.31636214 -129.600220 75.421995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31637420-1.31636214) × R
1.20599999999804e-05 × 6371000dl = 76.8342599998753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31637420-1.31636214) × R
1.20599999999804e-05 × 6371000dr = 76.8342599998753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26199848--2.26195055) × cos(1.31637420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251686179858268 × 6371000do = 76.8554028045128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26199848--2.26195055) × cos(1.31636214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251697851615298 × 6371000du = 76.8589669159333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31637420)-sin(1.31636214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251686179858268-0.251697851615298)× R²
abs(-2.26195055--2.26199848)×1.16717570303182e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16717570303182e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16717570303182e-05× 40589641000000 ar = 5905.26492441468m²