↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.65 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.72 m ↓ |
↑ 603.72 m ↓ |
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S 8 |
← 603.64 m → 364 433 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279945373535156 y=0.524452209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279945373535156 × 216)
floor (0.279945373535156 × 65536)
floor (18346.5)tx = 18346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524452209472656 × 216)
floor (0.524452209472656 × 65536)
floor (34370.5)ty = 34370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18346 / 34370 ti = "16/18346/34370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18346/34370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18346 ÷ 216
18346 ÷ 65536x = 0.279937744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34370 ÷ 216
34370 ÷ 65536y = 0.524444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279937744140625 × 2 - 1) × π
-0.44012451171875 × 3.1415926535Λ = -1.38269193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524444580078125 × 2 - 1) × π
-0.04888916015625 × 3.1415926535Φ = -0.15358982638266 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38269193} λ = -1.38269193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15358982638266))-π/2
2×atan(0.857623723501971)-π/2
2×0.708903411583877-π/2
1.41780682316775-1.57079632675φ = -0.15298950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38269193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.222412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15298950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.765653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18346 KachelY 34370 -1.38269193 -0.15298950 -79.222412 -8.765653 Oben rechts KachelX + 1 18347 KachelY 34370 -1.38259606 -0.15298950 -79.216919 -8.765653 Unten links KachelX 18346 KachelY + 1 34371 -1.38269193 -0.15308426 -79.222412 -8.771082 Unten rechts KachelX + 1 18347 KachelY + 1 34371 -1.38259606 -0.15308426 -79.216919 -8.771082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15298950--0.15308426) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dl = 603.715959999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15298950--0.15308426) × R
9.47599999999993e-05 × 6371000dr = 603.715959999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38269193--1.38259606) × cos(-0.15298950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98831991492967 × 6371000do = 603.65371688647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38269193--1.38259606) × cos(-0.15308426) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988305469694631 × 6371000du = 603.644893913573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15298950)-sin(-0.15308426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98831991492967-0.988305469694631)× R²
abs(-1.38259606--1.38269193)×1.44452350392399e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44452350392399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44452350392399e-05× 40589641000000 ar = 364432.720185589m²