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← | S 8 |
← 603.68 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.65 m ↓ |
↑ 603.65 m ↓ |
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S 8 |
← 603.67 m → 364 410 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279945373535156 y=0.524406433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279945373535156 × 216)
floor (0.279945373535156 × 65536)
floor (18346.5)tx = 18346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524406433105469 × 216)
floor (0.524406433105469 × 65536)
floor (34367.5)ty = 34367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18346 / 34367 ti = "16/18346/34367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18346/34367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18346 ÷ 216
18346 ÷ 65536x = 0.279937744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34367 ÷ 216
34367 ÷ 65536y = 0.524398803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279937744140625 × 2 - 1) × π
-0.44012451171875 × 3.1415926535Λ = -1.38269193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524398803710938 × 2 - 1) × π
-0.048797607421875 × 3.1415926535Φ = -0.15330220498494 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38269193} λ = -1.38269193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15330220498494))-π/2
2×atan(0.857870429913363)-π/2
2×0.709045545674507-π/2
1.41809109134901-1.57079632675φ = -0.15270524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38269193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.222412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15270524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.749366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18346 KachelY 34367 -1.38269193 -0.15270524 -79.222412 -8.749366 Oben rechts KachelX + 1 18347 KachelY 34367 -1.38259606 -0.15270524 -79.216919 -8.749366 Unten links KachelX 18346 KachelY + 1 34368 -1.38269193 -0.15279999 -79.222412 -8.754795 Unten rechts KachelX + 1 18347 KachelY + 1 34368 -1.38259606 -0.15279999 -79.216919 -8.754795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15270524--0.15279999) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dl = 603.652250000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15270524--0.15279999) × R
9.47500000000046e-05 × 6371000dr = 603.652250000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38269193--1.38259606) × cos(-0.15270524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98836319434456 × 6371000do = 603.680151423777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38269193--1.38259606) × cos(-0.15279999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988348777253828 × 6371000du = 603.671345641079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15270524)-sin(-0.15279999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98836319434456-0.988348777253828)× R²
abs(-1.38259606--1.38269193)×1.44170907323549e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44170907323549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44170907323549e-05× 40589641000000 ar = 364410.224144769m²