↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 197.65 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.68 m ↓ |
↑ 1 197.68 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.70 m → 1 434 439 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559890747070312 y=0.468215942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559890747070312 × 215)
floor (0.559890747070312 × 32768)
floor (18346.5)tx = 18346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468215942382812 × 215)
floor (0.468215942382812 × 32768)
floor (15342.5)ty = 15342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18346 / 15342 ti = "15/18346/15342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18346/15342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18346 ÷ 215
18346 ÷ 32768x = 0.55987548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15342 ÷ 215
15342 ÷ 32768y = 0.46820068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55987548828125 × 2 - 1) × π
0.1197509765625 × 3.1415926535Λ = 0.37620879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46820068359375 × 2 - 1) × π
0.0635986328125 × 3.1415926535Φ = 0.199800997616394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37620879} λ = 0.37620879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199800997616394))-π/2
2×atan(1.22115972028331)-π/2
2×0.884640541182218-π/2
1.76928108236444-1.57079632675φ = 0.19848476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37620879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19848476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.372339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18346 KachelY 15342 0.37620879 0.19848476 21.555176 11.372339 Oben rechts KachelX + 1 18347 KachelY 15342 0.37640054 0.19848476 21.566162 11.372339 Unten links KachelX 18346 KachelY + 1 15343 0.37620879 0.19829677 21.555176 11.361568 Unten rechts KachelX + 1 18347 KachelY + 1 15343 0.37640054 0.19829677 21.566162 11.361568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19848476-0.19829677) × R
0.000187989999999999 × 6371000dl = 1197.68428999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19848476-0.19829677) × R
0.000187989999999999 × 6371000dr = 1197.68428999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37620879-0.37640054) × cos(0.19848476) × R
0.000191749999999991 × 0.980366484350022 × 6371000do = 1197.65417666644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37620879-0.37640054) × cos(0.19829677) × R
0.000191749999999991 × 0.980403535659406 × 6371000du = 1197.69944000025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19848476)-sin(0.19829677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980366484350022-0.980403535659406)× R²
abs(0.37640054-0.37620879)×3.70513093839175e-05× R²
0.000191749999999991×3.70513093839175e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.70513093839175e-05× 40589641000000 ar = 1434438.70206253m²