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← | N 11 |
← 1 197.56 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.62 m ↓ |
↑ 1 197.62 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.61 m → 1 434 254 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559829711914062 y=0.468154907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559829711914062 × 215)
floor (0.559829711914062 × 32768)
floor (18344.5)tx = 18344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468154907226562 × 215)
floor (0.468154907226562 × 32768)
floor (15340.5)ty = 15340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18344 / 15340 ti = "15/18344/15340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18344/15340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18344 ÷ 215
18344 ÷ 32768x = 0.559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15340 ÷ 215
15340 ÷ 32768y = 0.4681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559814453125 × 2 - 1) × π
0.11962890625 × 3.1415926535Λ = 0.37582529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4681396484375 × 2 - 1) × π
0.063720703125 × 3.1415926535Φ = 0.200184492813354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37582529} λ = 0.37582529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200184492813354))-π/2
2×atan(1.22162811897935)-π/2
2×0.884828516989588-π/2
1.76965703397918-1.57079632675φ = 0.19886071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37582529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.533203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19886071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.393879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18344 KachelY 15340 0.37582529 0.19886071 21.533203 11.393879 Oben rechts KachelX + 1 18345 KachelY 15340 0.37601704 0.19886071 21.544189 11.393879 Unten links KachelX 18344 KachelY + 1 15341 0.37582529 0.19867273 21.533203 11.383109 Unten rechts KachelX + 1 18345 KachelY + 1 15341 0.37601704 0.19867273 21.544189 11.383109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19886071-0.19867273) × R
0.000187980000000004 × 6371000dl = 1197.62058000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19886071-0.19867273) × R
0.000187980000000004 × 6371000dr = 1197.62058000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37582529-0.37601704) × cos(0.19886071) × R
0.000191750000000046 × 0.980292283719984 × 6371000do = 1197.56353026476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37582529-0.37601704) × cos(0.19867273) × R
0.000191750000000046 × 0.980329402341619 × 6371000du = 1197.60887582985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19886071)-sin(0.19867273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980292283719984-0.980329402341619)× R²
abs(0.37601704-0.37582529)×3.71186216349129e-05× R²
0.000191750000000046×3.71186216349129e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.71186216349129e-05× 40589641000000 ar = 1434253.88731696m²