↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 191.40 m → | S 71 |
→ |
↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
|||
S 71 |
← 191.38 m → 36 629 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279899597167969 y=0.790946960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279899597167969 × 216)
floor (0.279899597167969 × 65536)
floor (18343.5)tx = 18343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790946960449219 × 216)
floor (0.790946960449219 × 65536)
floor (51835.5)ty = 51835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18343 / 51835 ti = "16/18343/51835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18343/51835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18343 ÷ 216
18343 ÷ 65536x = 0.279891967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51835 ÷ 216
51835 ÷ 65536y = 0.790939331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279891967773438 × 2 - 1) × π
-0.440216064453125 × 3.1415926535Λ = -1.38297955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.790939331054688 × 2 - 1) × π
-0.581878662109375 × 3.1415926535Φ = -1.82802573011122 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38297955} λ = -1.38297955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82802573011122))-π/2
2×atan(0.160730580282938)-π/2
2×0.159367525155343-π/2
0.318735050310687-1.57079632675φ = -1.25206128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38297955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.238891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25206128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.737827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18343 KachelY 51835 -1.38297955 -1.25206128 -79.238891 -71.737827 Oben rechts KachelX + 1 18344 KachelY 51835 -1.38288368 -1.25206128 -79.233398 -71.737827 Unten links KachelX 18343 KachelY + 1 51836 -1.38297955 -1.25209132 -79.238891 -71.739548 Unten rechts KachelX + 1 18344 KachelY + 1 51836 -1.38288368 -1.25209132 -79.233398 -71.739548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25206128--1.25209132) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25206128--1.25209132) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38297955--1.38288368) × cos(-1.25206128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313365570881852 × 6371000do = 191.399858233699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38297955--1.38288368) × cos(-1.25209132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313337043778047 × 6371000du = 191.382434227582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25206128)-sin(-1.25209132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313365570881852-0.313337043778047)× R²
abs(-1.38288368--1.38297955)×2.8527103804743e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8527103804743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8527103804743e-05× 40589641000000 ar = 36629.3639013135m²