↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 071.99 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 071.98 m ↓ |
↑ 1 071.98 m ↓ |
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S 28 |
← 1 071.89 m → 1 149 105 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559799194335938 y=0.583145141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559799194335938 × 215)
floor (0.559799194335938 × 32768)
floor (18343.5)tx = 18343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583145141601562 × 215)
floor (0.583145141601562 × 32768)
floor (19108.5)ty = 19108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18343 / 19108 ti = "15/18343/19108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18343/19108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18343 ÷ 215
18343 ÷ 32768x = 0.559783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19108 ÷ 215
19108 ÷ 32768y = 0.5831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559783935546875 × 2 - 1) × π
0.11956787109375 × 3.1415926535Λ = 0.37563355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5831298828125 × 2 - 1) × π
-0.166259765625 × 3.1415926535Φ = -0.522320458260132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37563355} λ = 0.37563355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522320458260132))-π/2
2×atan(0.593142587222344)-π/2
2×0.535362027462955-π/2
1.07072405492591-1.57079632675φ = -0.50007227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37563355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.522217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50007227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.652031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18343 KachelY 19108 0.37563355 -0.50007227 21.522217 -28.652031 Oben rechts KachelX + 1 18344 KachelY 19108 0.37582529 -0.50007227 21.533203 -28.652031 Unten links KachelX 18343 KachelY + 1 19109 0.37563355 -0.50024053 21.522217 -28.661671 Unten rechts KachelX + 1 18344 KachelY + 1 19109 0.37582529 -0.50024053 21.533203 -28.661671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50007227--0.50024053) × R
0.000168260000000031 × 6371000dl = 1071.9844600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50007227--0.50024053) × R
0.000168260000000031 × 6371000dr = 1071.9844600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37563355-0.37582529) × cos(-0.50007227) × R
0.000191739999999996 × 0.877547911514942 × 6371000do = 1071.99106388471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37563355-0.37582529) × cos(-0.50024053) × R
0.000191739999999996 × 0.877467220280555 × 6371000du = 1071.89249344649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50007227)-sin(-0.50024053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877547911514942-0.877467220280555)× R²
abs(0.37582529-0.37563355)×8.06912343869204e-05× R²
0.000191739999999996×8.06912343869204e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.06912343869204e-05× 40589641000000 ar = 1149104.93146532m²