↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 197.61 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.56 m ↓ |
↑ 1 197.56 m ↓ |
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N 11 |
← 1 197.65 m → 1 434 232 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559738159179688 y=0.468185424804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559738159179688 × 215)
floor (0.559738159179688 × 32768)
floor (18341.5)tx = 18341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468185424804688 × 215)
floor (0.468185424804688 × 32768)
floor (15341.5)ty = 15341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18341 / 15341 ti = "15/18341/15341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18341/15341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18341 ÷ 215
18341 ÷ 32768x = 0.559722900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15341 ÷ 215
15341 ÷ 32768y = 0.468170166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559722900390625 × 2 - 1) × π
0.11944580078125 × 3.1415926535Λ = 0.37525005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468170166015625 × 2 - 1) × π
0.06365966796875 × 3.1415926535Φ = 0.199992745214874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37525005} λ = 0.37525005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199992745214874))-π/2
2×atan(1.22139389717775)-π/2
2×0.884734530864384-π/2
1.76946906172877-1.57079632675φ = 0.19867273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37525005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.500244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19867273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.383109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18341 KachelY 15341 0.37525005 0.19867273 21.500244 11.383109 Oben rechts KachelX + 1 18342 KachelY 15341 0.37544180 0.19867273 21.511231 11.383109 Unten links KachelX 18341 KachelY + 1 15342 0.37525005 0.19848476 21.500244 11.372339 Unten rechts KachelX + 1 18342 KachelY + 1 15342 0.37544180 0.19848476 21.511231 11.372339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19867273-0.19848476) × R
0.000187969999999982 × 6371000dl = 1197.55686999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19867273-0.19848476) × R
0.000187969999999982 × 6371000dr = 1197.55686999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37525005-0.37544180) × cos(0.19867273) × R
0.000191749999999991 × 0.980329402341619 × 6371000do = 1197.6088758295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37525005-0.37544180) × cos(0.19848476) × R
0.000191749999999991 × 0.980366484350022 × 6371000du = 1197.65417666644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19867273)-sin(0.19848476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980329402341619-0.980366484350022)× R²
abs(0.37544180-0.37525005)×3.70820084035772e-05× R²
0.000191749999999991×3.70820084035772e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.70820084035772e-05× 40589641000000 ar = 1434231.86620964m²