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← 191.40 m → | S 71 |
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↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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S 71 |
← 191.38 m → 36 630 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279853820800781 y=0.790962219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279853820800781 × 216)
floor (0.279853820800781 × 65536)
floor (18340.5)tx = 18340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790962219238281 × 216)
floor (0.790962219238281 × 65536)
floor (51836.5)ty = 51836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18340 / 51836 ti = "16/18340/51836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18340/51836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18340 ÷ 216
18340 ÷ 65536x = 0.27984619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51836 ÷ 216
51836 ÷ 65536y = 0.79095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27984619140625 × 2 - 1) × π
-0.4403076171875 × 3.1415926535Λ = -1.38326718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79095458984375 × 2 - 1) × π
-0.5819091796875 × 3.1415926535Φ = -1.82812160391046 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38326718} λ = -1.38326718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82812160391046))-π/2
2×atan(0.160715171170229)-π/2
2×0.159352504065077-π/2
0.318705008130154-1.57079632675φ = -1.25209132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38326718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.255371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25209132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.739548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18340 KachelY 51836 -1.38326718 -1.25209132 -79.255371 -71.739548 Oben rechts KachelX + 1 18341 KachelY 51836 -1.38317130 -1.25209132 -79.249878 -71.739548 Unten links KachelX 18340 KachelY + 1 51837 -1.38326718 -1.25212136 -79.255371 -71.741269 Unten rechts KachelX + 1 18341 KachelY + 1 51837 -1.38317130 -1.25212136 -79.249878 -71.741269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25209132--1.25212136) × R
3.00400000001755e-05 × 6371000dl = 191.384840001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25209132--1.25212136) × R
3.00400000001755e-05 × 6371000dr = 191.384840001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38326718--1.38317130) × cos(-1.25209132) × R
9.58799999999371e-05 × 0.313337043778047 × 6371000do = 191.402396930519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38326718--1.38317130) × cos(-1.25212136) × R
9.58799999999371e-05 × 0.313308516391486 × 6371000du = 191.384970934218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25209132)-sin(-1.25212136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313337043778047-0.313308516391486)× R²
abs(-1.38317130--1.38326718)×2.85273865608393e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.85273865608393e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.85273865608393e-05× 40589641000000 ar = 36629.8495795881m²