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← | N 78 |
← 483.84 m → | N 78 |
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↑ 483.94 m ↓ |
↑ 483.94 m ↓ |
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N 78 |
← 484.02 m → 234 195 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111968994140625 y=0.133575439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111968994140625 × 214)
floor (0.111968994140625 × 16384)
floor (1834.5)tx = 1834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133575439453125 × 214)
floor (0.133575439453125 × 16384)
floor (2188.5)ty = 2188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1834 / 2188 ti = "14/1834/2188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1834/2188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1834 ÷ 214
1834 ÷ 16384x = 0.1119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2188 ÷ 214
2188 ÷ 16384y = 0.133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1119384765625 × 2 - 1) × π
-0.776123046875 × 3.1415926535Λ = -2.43826246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133544921875 × 2 - 1) × π
0.73291015625 × 3.1415926535Φ = 2.30250516255054 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43826246} λ = -2.43826246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30250516255054))-π/2
2×atan(9.99920072750844)-π/2
2×1.47111976008841-π/2
2.94223952017682-1.57079632675φ = 1.37144319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43826246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.702148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37144319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.577907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1834 KachelY 2188 -2.43826246 1.37144319 -139.702148 78.577907 Oben rechts KachelX + 1 1835 KachelY 2188 -2.43787897 1.37144319 -139.680176 78.577907 Unten links KachelX 1834 KachelY + 1 2189 -2.43826246 1.37136723 -139.702148 78.573554 Unten rechts KachelX + 1 1835 KachelY + 1 2189 -2.43787897 1.37136723 -139.680176 78.573554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37144319-1.37136723) × R
7.5959999999986e-05 × 6371000dl = 483.941159999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37144319-1.37136723) × R
7.5959999999986e-05 × 6371000dr = 483.941159999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43826246--2.43787897) × cos(1.37144319) × R
0.000383489999999931 × 0.198035320266714 × 6371000do = 483.842823417936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43826246--2.43787897) × cos(1.37136723) × R
0.000383489999999931 × 0.198109775298758 × 6371000du = 484.024733053415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37144319)-sin(1.37136723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198035320266714-0.198109775298758)× R²
abs(-2.43787897--2.43826246)×7.44550320435355e-05× R²
0.000383489999999931×7.44550320435355e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.44550320435355e-05× 40589641000000 ar = 234195.474115609m²