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← 76.82 m → | N 75 |
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↑ 76.83 m ↓ |
↑ 76.83 m ↓ |
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N 75 |
← 76.82 m → 5 902 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139919281005859 y=0.172588348388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139919281005859 × 217)
floor (0.139919281005859 × 131072)
floor (18339.5)tx = 18339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172588348388672 × 217)
floor (0.172588348388672 × 131072)
floor (22621.5)ty = 22621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18339 / 22621 ti = "17/18339/22621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18339/22621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18339 ÷ 217
18339 ÷ 131072x = 0.139915466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22621 ÷ 217
22621 ÷ 131072y = 0.172584533691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139915466308594 × 2 - 1) × π
-0.720169067382812 × 3.1415926535Λ = -2.26247785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172584533691406 × 2 - 1) × π
0.654830932617188 × 3.1415926535Φ = 2.05721204719471 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26247785} λ = -2.26247785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05721204719471))-π/2
2×atan(7.82412608056806)-π/2
2×1.44367572208463-π/2
2.88735144416926-1.57079632675φ = 1.31655512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26247785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.630432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31655512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.433052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18339 KachelY 22621 -2.26247785 1.31655512 -129.630432 75.433052 Oben rechts KachelX + 1 18340 KachelY 22621 -2.26242991 1.31655512 -129.627685 75.433052 Unten links KachelX 18339 KachelY + 1 22622 -2.26247785 1.31654306 -129.630432 75.432361 Unten rechts KachelX + 1 18340 KachelY + 1 22622 -2.26242991 1.31654306 -129.627685 75.432361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31655512-1.31654306) × R
1.20599999999804e-05 × 6371000dl = 76.8342599998753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31655512-1.31654306) × R
1.20599999999804e-05 × 6371000dr = 76.8342599998753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26247785--2.26242991) × cos(1.31655512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251511079753938 × 6371000do = 76.8179576519951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26247785--2.26242991) × cos(1.31654306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251522752059943 × 6371000du = 76.8215226746942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31655512)-sin(1.31654306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251511079753938-0.251522752059943)× R²
abs(-2.26242991--2.26247785)×1.16723060049062e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16723060049062e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16723060049062e-05× 40589641000000 ar = 5902.38788888788m²