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← 1 198.98 m → | N 11 |
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↑ 1 199.02 m ↓ |
↑ 1 199.02 m ↓ |
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N 11 |
← 1 199.02 m → 1 437 625 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559677124023438 y=0.469161987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559677124023438 × 215)
floor (0.559677124023438 × 32768)
floor (18339.5)tx = 18339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469161987304688 × 215)
floor (0.469161987304688 × 32768)
floor (15373.5)ty = 15373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18339 / 15373 ti = "15/18339/15373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18339/15373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18339 ÷ 215
18339 ÷ 32768x = 0.559661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15373 ÷ 215
15373 ÷ 32768y = 0.469146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559661865234375 × 2 - 1) × π
0.11932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.37486656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469146728515625 × 2 - 1) × π
0.06170654296875 × 3.1415926535Φ = 0.193856822063507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37486656} λ = 0.37486656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193856822063507))-π/2
2×atan(1.21392246359958)-π/2
2×0.881725114193486-π/2
1.76345022838697-1.57079632675φ = 0.19265390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37486656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.478272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19265390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.038255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18339 KachelY 15373 0.37486656 0.19265390 21.478272 11.038255 Oben rechts KachelX + 1 18340 KachelY 15373 0.37505830 0.19265390 21.489258 11.038255 Unten links KachelX 18339 KachelY + 1 15374 0.37486656 0.19246570 21.478272 11.027472 Unten rechts KachelX + 1 18340 KachelY + 1 15374 0.37505830 0.19246570 21.489258 11.027472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19265390-0.19246570) × R
0.000188199999999999 × 6371000dl = 1199.0222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19265390-0.19246570) × R
0.000188199999999999 × 6371000dr = 1199.0222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37486656-0.37505830) × cos(0.19265390) × R
0.000191739999999996 × 0.981499564867425 × 6371000do = 1198.97586096266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37486656-0.37505830) × cos(0.19246570) × R
0.000191739999999996 × 0.981535581079262 × 6371000du = 1199.01985748609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19265390)-sin(0.19246570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981499564867425-0.981535581079262)× R²
abs(0.37505830-0.37486656)×3.60162118366869e-05× R²
0.000191739999999996×3.60162118366869e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.60162118366869e-05× 40589641000000 ar = 1437625.05520572m²