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← 191.11 m → | S 71 |
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↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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S 71 |
← 191.09 m → 36 512 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279808044433594 y=0.791221618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279808044433594 × 216)
floor (0.279808044433594 × 65536)
floor (18337.5)tx = 18337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791221618652344 × 216)
floor (0.791221618652344 × 65536)
floor (51853.5)ty = 51853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18337 / 51853 ti = "16/18337/51853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18337/51853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18337 ÷ 216
18337 ÷ 65536x = 0.279800415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51853 ÷ 216
51853 ÷ 65536y = 0.791213989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279800415039062 × 2 - 1) × π
-0.440399169921875 × 3.1415926535Λ = -1.38355480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791213989257812 × 2 - 1) × π
-0.582427978515625 × 3.1415926535Φ = -1.82975145849754 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38355480} λ = -1.38355480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82975145849754))-π/2
2×atan(0.160453442159336)-π/2
2×0.159097354674365-π/2
0.318194709348731-1.57079632675φ = -1.25260162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38355480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.271851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25260162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.768786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18337 KachelY 51853 -1.38355480 -1.25260162 -79.271851 -71.768786 Oben rechts KachelX + 1 18338 KachelY 51853 -1.38345892 -1.25260162 -79.266357 -71.768786 Unten links KachelX 18337 KachelY + 1 51854 -1.38355480 -1.25263161 -79.271851 -71.770505 Unten rechts KachelX + 1 18338 KachelY + 1 51854 -1.38345892 -1.25263161 -79.266357 -71.770505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25260162--1.25263161) × R
2.99899999998132e-05 × 6371000dl = 191.06628999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25260162--1.25263161) × R
2.99899999998132e-05 × 6371000dr = 191.06628999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38355480--1.38345892) × cos(-1.25260162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312852400697417 × 6371000do = 191.106351987445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38355480--1.38345892) × cos(-1.25263161) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312823916002074 × 6371000du = 191.088952069137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25260162)-sin(-1.25263161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312852400697417-0.312823916002074)× R²
abs(-1.38345892--1.38355480)×2.84846953426676e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.84846953426676e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.84846953426676e-05× 40589641000000 ar = 36512.3194033473m²