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← | S 71 |
← 191.38 m → | S 71 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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S 71 |
← 191.37 m → 36 614 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279808044433594 y=0.790977478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279808044433594 × 216)
floor (0.279808044433594 × 65536)
floor (18337.5)tx = 18337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790977478027344 × 216)
floor (0.790977478027344 × 65536)
floor (51837.5)ty = 51837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18337 / 51837 ti = "16/18337/51837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18337/51837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18337 ÷ 216
18337 ÷ 65536x = 0.279800415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51837 ÷ 216
51837 ÷ 65536y = 0.790969848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279800415039062 × 2 - 1) × π
-0.440399169921875 × 3.1415926535Λ = -1.38355480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.790969848632812 × 2 - 1) × π
-0.581939697265625 × 3.1415926535Φ = -1.8282174777097 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38355480} λ = -1.38355480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8282174777097))-π/2
2×atan(0.160699763534779)-π/2
2×0.159337484342355-π/2
0.318674968684711-1.57079632675φ = -1.25212136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38355480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.271851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25212136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.741269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18337 KachelY 51837 -1.38355480 -1.25212136 -79.271851 -71.741269 Oben rechts KachelX + 1 18338 KachelY 51837 -1.38345892 -1.25212136 -79.266357 -71.741269 Unten links KachelX 18337 KachelY + 1 51838 -1.38355480 -1.25215139 -79.271851 -71.742990 Unten rechts KachelX + 1 18338 KachelY + 1 51838 -1.38345892 -1.25215139 -79.266357 -71.742990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25212136--1.25215139) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25212136--1.25215139) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38355480--1.38345892) × cos(-1.25212136) × R
9.58799999999371e-05 × 0.313308516391486 × 6371000do = 191.384970934218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38355480--1.38345892) × cos(-1.25215139) × R
9.58799999999371e-05 × 0.313279998218804 × 6371000du = 191.367550566228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25212136)-sin(-1.25215139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313308516391486-0.313279998218804)× R²
abs(-1.38345892--1.38355480)×2.85181726827344e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.85181726827344e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.85181726827344e-05× 40589641000000 ar = 36614.3224647445m²