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← | N 75 |
← 76.81 m → | N 75 |
→ |
↑ 76.77 m ↓ |
↑ 76.77 m ↓ |
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N 75 |
← 76.82 m → 5 897 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139904022216797 y=0.172580718994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139904022216797 × 217)
floor (0.139904022216797 × 131072)
floor (18337.5)tx = 18337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172580718994141 × 217)
floor (0.172580718994141 × 131072)
floor (22620.5)ty = 22620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18337 / 22620 ti = "17/18337/22620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18337/22620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18337 ÷ 217
18337 ÷ 131072x = 0.139900207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22620 ÷ 217
22620 ÷ 131072y = 0.172576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139900207519531 × 2 - 1) × π
-0.720199584960938 × 3.1415926535Λ = -2.26257373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172576904296875 × 2 - 1) × π
0.65484619140625 × 3.1415926535Φ = 2.05725998409433 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26257373} λ = -2.26257373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05725998409433))-π/2
2×atan(7.82450115390445)-π/2
2×1.44368175027554-π/2
2.88736350055108-1.57079632675φ = 1.31656717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26257373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.635926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31656717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.433742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18337 KachelY 22620 -2.26257373 1.31656717 -129.635926 75.433742 Oben rechts KachelX + 1 18338 KachelY 22620 -2.26252579 1.31656717 -129.633179 75.433742 Unten links KachelX 18337 KachelY + 1 22621 -2.26257373 1.31655512 -129.635926 75.433052 Unten rechts KachelX + 1 18338 KachelY + 1 22621 -2.26252579 1.31655512 -129.633179 75.433052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31656717-1.31655512) × R
1.20499999998191e-05 × 6371000dl = 76.7705499988478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31656717-1.31655512) × R
1.20499999998191e-05 × 6371000dr = 76.7705499988478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26257373--2.26252579) × cos(1.31656717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251499417089927 × 6371000do = 76.8143955742092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26257373--2.26252579) × cos(1.31655512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.251511079753938 × 6371000du = 76.8179576519951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31656717)-sin(1.31655512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251499417089927-0.251511079753938)× R²
abs(-2.26252579--2.26257373)×1.16626640108697e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16626640108697e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16626640108697e-05× 40589641000000 ar = 5897.22012746313m²