↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 203.27 m → | N 70 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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N 70 |
← 203.29 m → 41 313 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279777526855469 y=0.219184875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279777526855469 × 216)
floor (0.279777526855469 × 65536)
floor (18335.5)tx = 18335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219184875488281 × 216)
floor (0.219184875488281 × 65536)
floor (14364.5)ty = 14364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18335 / 14364 ti = "16/18335/14364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18335/14364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18335 ÷ 216
18335 ÷ 65536x = 0.279769897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14364 ÷ 216
14364 ÷ 65536y = 0.21917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279769897460938 × 2 - 1) × π
-0.440460205078125 × 3.1415926535Λ = -1.38374654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21917724609375 × 2 - 1) × π
0.5616455078125 × 3.1415926535Φ = 1.76446140121503 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38374654} λ = -1.38374654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76446140121503))-π/2
2×atan(5.83842694144642)-π/2
2×1.40116334582973-π/2
2.80232669165946-1.57079632675φ = 1.23153036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38374654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.282837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23153036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.561492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18335 KachelY 14364 -1.38374654 1.23153036 -79.282837 70.561492 Oben rechts KachelX + 1 18336 KachelY 14364 -1.38365067 1.23153036 -79.277344 70.561492 Unten links KachelX 18335 KachelY + 1 14365 -1.38374654 1.23149846 -79.282837 70.559664 Unten rechts KachelX + 1 18336 KachelY + 1 14365 -1.38365067 1.23149846 -79.277344 70.559664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23153036-1.23149846) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23153036-1.23149846) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38374654--1.38365067) × cos(1.23153036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332794989131984 × 6371000do = 203.267109279094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38374654--1.38365067) × cos(1.23149846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332825070637199 × 6371000du = 203.285482694583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23153036)-sin(1.23149846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332794989131984-0.332825070637199)× R²
abs(-1.38365067--1.38374654)×3.00815052149406e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00815052149406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00815052149406e-05× 40589641000000 ar = 41312.837690978m²