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← | S 70 |
← 202.59 m → | S 70 |
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↑ 202.60 m ↓ |
↑ 202.60 m ↓ |
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S 70 |
← 202.57 m → 41 043 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279762268066406 y=0.781410217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279762268066406 × 216)
floor (0.279762268066406 × 65536)
floor (18334.5)tx = 18334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781410217285156 × 216)
floor (0.781410217285156 × 65536)
floor (51210.5)ty = 51210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18334 / 51210 ti = "16/18334/51210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18334/51210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18334 ÷ 216
18334 ÷ 65536x = 0.279754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51210 ÷ 216
51210 ÷ 65536y = 0.781402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279754638671875 × 2 - 1) × π
-0.44049072265625 × 3.1415926535Λ = -1.38384242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781402587890625 × 2 - 1) × π
-0.56280517578125 × 3.1415926535Φ = -1.76810460558615 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38384242} λ = -1.38384242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76810460558615))-π/2
2×atan(0.170656143176655)-π/2
2×0.169027801196653-π/2
0.338055602393306-1.57079632675φ = -1.23274072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38384242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.288330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23274072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.630840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18334 KachelY 51210 -1.38384242 -1.23274072 -79.288330 -70.630840 Oben rechts KachelX + 1 18335 KachelY 51210 -1.38374654 -1.23274072 -79.282837 -70.630840 Unten links KachelX 18334 KachelY + 1 51211 -1.38384242 -1.23277252 -79.288330 -70.632662 Unten rechts KachelX + 1 18335 KachelY + 1 51211 -1.38374654 -1.23277252 -79.282837 -70.632662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23274072--1.23277252) × R
3.17999999999152e-05 × 6371000dl = 202.59779999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23274072--1.23277252) × R
3.17999999999152e-05 × 6371000dr = 202.59779999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38384242--1.38374654) × cos(-1.23274072) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331653377128849 × 6371000do = 202.590956266023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38384242--1.38374654) × cos(-1.23277252) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331623376799409 × 6371000du = 202.572630520384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23274072)-sin(-1.23277252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331653377128849-0.331623376799409)× R²
abs(-1.38374654--1.38384242)×3.00003294400053e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00003294400053e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00003294400053e-05× 40589641000000 ar = 41042.6256648241m²