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← 202.48 m → | S 70 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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S 70 |
← 202.46 m → 40 994 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279747009277344 y=0.781486511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279747009277344 × 216)
floor (0.279747009277344 × 65536)
floor (18333.5)tx = 18333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781486511230469 × 216)
floor (0.781486511230469 × 65536)
floor (51215.5)ty = 51215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18333 / 51215 ti = "16/18333/51215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18333/51215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18333 ÷ 216
18333 ÷ 65536x = 0.279739379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51215 ÷ 216
51215 ÷ 65536y = 0.781478881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279739379882812 × 2 - 1) × π
-0.440521240234375 × 3.1415926535Λ = -1.38393829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781478881835938 × 2 - 1) × π
-0.562957763671875 × 3.1415926535Φ = -1.76858397458235 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38393829} λ = -1.38393829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76858397458235))-π/2
2×atan(0.170574355517405)-π/2
2×0.168948326996698-π/2
0.337896653993395-1.57079632675φ = -1.23289967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38393829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.293823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23289967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.639948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18333 KachelY 51215 -1.38393829 -1.23289967 -79.293823 -70.639948 Oben rechts KachelX + 1 18334 KachelY 51215 -1.38384242 -1.23289967 -79.288330 -70.639948 Unten links KachelX 18333 KachelY + 1 51216 -1.38393829 -1.23293145 -79.293823 -70.641769 Unten rechts KachelX + 1 18334 KachelY + 1 51216 -1.38384242 -1.23293145 -79.288330 -70.641769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23289967--1.23293145) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dl = 202.470380000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23289967--1.23293145) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dr = 202.470380000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38393829--1.38384242) × cos(-1.23289967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331503419301145 × 6371000do = 202.478234222317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38393829--1.38384242) × cos(-1.23293145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.331473436165073 × 6371000du = 202.459920889498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23289967)-sin(-1.23293145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331503419301145-0.331473436165073)× R²
abs(-1.38384242--1.38393829)×2.99831360726643e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99831360726643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99831360726643e-05× 40589641000000 ar = 40993.9910747862m²