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← | S 70 |
← 202.48 m → | S 70 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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S 70 |
← 202.46 m → 40 995 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279731750488281 y=0.781501770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279731750488281 × 216)
floor (0.279731750488281 × 65536)
floor (18332.5)tx = 18332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781501770019531 × 216)
floor (0.781501770019531 × 65536)
floor (51216.5)ty = 51216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18332 / 51216 ti = "16/18332/51216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18332/51216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18332 ÷ 216
18332 ÷ 65536x = 0.27972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51216 ÷ 216
51216 ÷ 65536y = 0.781494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27972412109375 × 2 - 1) × π
-0.4405517578125 × 3.1415926535Λ = -1.38403417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781494140625 × 2 - 1) × π
-0.56298828125 × 3.1415926535Φ = -1.76867984838159 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38403417} λ = -1.38403417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76867984838159))-π/2
2×atan(0.170558002689805)-π/2
2×0.168932436469372-π/2
0.337864872938745-1.57079632675φ = -1.23293145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38403417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.299317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23293145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.641769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18332 KachelY 51216 -1.38403417 -1.23293145 -79.299317 -70.641769 Oben rechts KachelX + 1 18333 KachelY 51216 -1.38393829 -1.23293145 -79.293823 -70.641769 Unten links KachelX 18332 KachelY + 1 51217 -1.38403417 -1.23296323 -79.299317 -70.643589 Unten rechts KachelX + 1 18333 KachelY + 1 51217 -1.38393829 -1.23296323 -79.293823 -70.643589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23293145--1.23296323) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dl = 202.470380000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23293145--1.23296323) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dr = 202.470380000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38403417--1.38393829) × cos(-1.23293145) × R
9.58800000001592e-05 × 0.331473436165073 × 6371000do = 202.481039062456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38403417--1.38393829) × cos(-1.23296323) × R
9.58800000001592e-05 × 0.331443452694222 × 6371000du = 202.462723614912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23293145)-sin(-1.23296323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331473436165073-0.331443452694222)× R²
abs(-1.38393829--1.38403417)×2.99834708503699e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.99834708503699e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.99834708503699e-05× 40589641000000 ar = 40994.558757494m²