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← 191 m → | S 71 |
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↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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S 71 |
← 190.98 m → 36 468 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279701232910156 y=0.791297912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279701232910156 × 216)
floor (0.279701232910156 × 65536)
floor (18330.5)tx = 18330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791297912597656 × 216)
floor (0.791297912597656 × 65536)
floor (51858.5)ty = 51858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18330 / 51858 ti = "16/18330/51858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18330/51858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18330 ÷ 216
18330 ÷ 65536x = 0.279693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51858 ÷ 216
51858 ÷ 65536y = 0.791290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279693603515625 × 2 - 1) × π
-0.44061279296875 × 3.1415926535Λ = -1.38422591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791290283203125 × 2 - 1) × π
-0.58258056640625 × 3.1415926535Φ = -1.83023082749374 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38422591} λ = -1.38422591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83023082749374))-π/2
2×atan(0.160376544186556)-π/2
2×0.159022385871574-π/2
0.318044771743148-1.57079632675φ = -1.25275156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38422591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.310303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25275156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.777377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18330 KachelY 51858 -1.38422591 -1.25275156 -79.310303 -71.777377 Oben rechts KachelX + 1 18331 KachelY 51858 -1.38413004 -1.25275156 -79.304810 -71.777377 Unten links KachelX 18330 KachelY + 1 51859 -1.38422591 -1.25278153 -79.310303 -71.779094 Unten rechts KachelX + 1 18331 KachelY + 1 51859 -1.38413004 -1.25278153 -79.304810 -71.779094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25275156--1.25278153) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dl = 190.938869999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25275156--1.25278153) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dr = 190.938869999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38422591--1.38413004) × cos(-1.25275156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312709983905907 × 6371000do = 190.999433726621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38422591--1.38413004) × cos(-1.25278153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312681516801306 × 6371000du = 190.982046367283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25275156)-sin(-1.25278153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312709983905907-0.312681516801306)× R²
abs(-1.38413004--1.38422591)×2.84671046015261e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84671046015261e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84671046015261e-05× 40589641000000 ar = 36467.5560874118m²