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← | N 78 |
← 484.04 m → | N 78 |
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↑ 484.07 m ↓ |
↑ 484.07 m ↓ |
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N 78 |
← 484.22 m → 234 351 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111907958984375 y=0.133636474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111907958984375 × 214)
floor (0.111907958984375 × 16384)
floor (1833.5)tx = 1833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133636474609375 × 214)
floor (0.133636474609375 × 16384)
floor (2189.5)ty = 2189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1833 / 2189 ti = "14/1833/2189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1833/2189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1833 ÷ 214
1833 ÷ 16384x = 0.11187744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2189 ÷ 214
2189 ÷ 16384y = 0.13360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11187744140625 × 2 - 1) × π
-0.7762451171875 × 3.1415926535Λ = -2.43864596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13360595703125 × 2 - 1) × π
0.7327880859375 × 3.1415926535Φ = 2.30212166735358 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43864596} λ = -2.43864596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30212166735358))-π/2
2×atan(9.99536681724607)-π/2
2×1.47108178015413-π/2
2.94216356030825-1.57079632675φ = 1.37136723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43864596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.724121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37136723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.573554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1833 KachelY 2189 -2.43864596 1.37136723 -139.724121 78.573554 Oben rechts KachelX + 1 1834 KachelY 2189 -2.43826246 1.37136723 -139.702148 78.573554 Unten links KachelX 1833 KachelY + 1 2190 -2.43864596 1.37129125 -139.724121 78.569201 Unten rechts KachelX + 1 1834 KachelY + 1 2190 -2.43826246 1.37129125 -139.702148 78.569201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37136723-1.37129125) × R
7.59799999998645e-05 × 6371000dl = 484.068579999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37136723-1.37129125) × R
7.59799999998645e-05 × 6371000dr = 484.068579999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43864596--2.43826246) × cos(1.37136723) × R
0.000383500000000314 × 0.198109775298758 × 6371000do = 484.037354627683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43864596--2.43826246) × cos(1.37129125) × R
0.000383500000000314 × 0.198184248791019 × 6371000du = 484.219314110145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37136723)-sin(1.37129125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198109775298758-0.198184248791019)× R²
abs(-2.43826246--2.43864596)×7.44734922612511e-05× R²
0.000383500000000314×7.44734922612511e-05× 6371000²
0.000383500000000314×7.44734922612511e-05× 40589641000000 ar = 234351.315467494m²