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← | S 71 |
← 191.04 m → | S 71 |
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↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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S 71 |
← 191.02 m → 36 499 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279685974121094 y=0.791282653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279685974121094 × 216)
floor (0.279685974121094 × 65536)
floor (18329.5)tx = 18329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791282653808594 × 216)
floor (0.791282653808594 × 65536)
floor (51857.5)ty = 51857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18329 / 51857 ti = "16/18329/51857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18329/51857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18329 ÷ 216
18329 ÷ 65536x = 0.279678344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51857 ÷ 216
51857 ÷ 65536y = 0.791275024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279678344726562 × 2 - 1) × π
-0.440643310546875 × 3.1415926535Λ = -1.38432179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791275024414062 × 2 - 1) × π
-0.582550048828125 × 3.1415926535Φ = -1.8301349536945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38432179} λ = -1.38432179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8301349536945))-π/2
2×atan(0.160391920832253)-π/2
2×0.159037376901479-π/2
0.318074753802958-1.57079632675φ = -1.25272157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38432179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.315796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25272157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.775659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18329 KachelY 51857 -1.38432179 -1.25272157 -79.315796 -71.775659 Oben rechts KachelX + 1 18330 KachelY 51857 -1.38422591 -1.25272157 -79.310303 -71.775659 Unten links KachelX 18329 KachelY + 1 51858 -1.38432179 -1.25275156 -79.315796 -71.777377 Unten rechts KachelX + 1 18330 KachelY + 1 51858 -1.38422591 -1.25275156 -79.310303 -71.777377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25272157--1.25275156) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dl = 191.066290000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25272157--1.25275156) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dr = 191.066290000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38432179--1.38422591) × cos(-1.25272157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312738469726418 × 6371000do = 191.036757085192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38432179--1.38422591) × cos(-1.25275156) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312709983905907 × 6371000du = 191.019356479574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25272157)-sin(-1.25275156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312738469726418-0.312709983905907)× R²
abs(-1.38422591--1.38432179)×2.8485820510793e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.8485820510793e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.8485820510793e-05× 40589641000000 ar = 36499.0220982087m²