↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 1 082.66 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 082.62 m ↓ |
↑ 1 082.62 m ↓ |
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S 27 |
← 1 082.57 m → 1 172 063 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559341430664062 y=0.579818725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559341430664062 × 215)
floor (0.559341430664062 × 32768)
floor (18328.5)tx = 18328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579818725585938 × 215)
floor (0.579818725585938 × 32768)
floor (18999.5)ty = 18999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18328 / 18999 ti = "15/18328/18999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18328/18999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18328 ÷ 215
18328 ÷ 32768x = 0.559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18999 ÷ 215
18999 ÷ 32768y = 0.579803466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559326171875 × 2 - 1) × π
0.11865234375 × 3.1415926535Λ = 0.37275733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579803466796875 × 2 - 1) × π
-0.15960693359375 × 3.1415926535Φ = -0.501419970025787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37275733} λ = 0.37275733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501419970025787))-π/2
2×atan(0.605670015545192)-π/2
2×0.54457820241353-π/2
1.08915640482706-1.57079632675φ = -0.48163992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37275733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.357422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48163992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.595935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18328 KachelY 18999 0.37275733 -0.48163992 21.357422 -27.595935 Oben rechts KachelX + 1 18329 KachelY 18999 0.37294908 -0.48163992 21.368408 -27.595935 Unten links KachelX 18328 KachelY + 1 19000 0.37275733 -0.48180985 21.357422 -27.605671 Unten rechts KachelX + 1 18329 KachelY + 1 19000 0.37294908 -0.48180985 21.368408 -27.605671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48163992--0.48180985) × R
0.000169929999999985 × 6371000dl = 1082.6240299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48163992--0.48180985) × R
0.000169929999999985 × 6371000dr = 1082.6240299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37275733-0.37294908) × cos(-0.48163992) × R
0.000191749999999991 × 0.886236449499027 × 6371000do = 1082.6612314886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37275733-0.37294908) × cos(-0.48180985) × R
0.000191749999999991 × 0.886157719493861 × 6371000du = 1082.56505182414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48163992)-sin(-0.48180985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886236449499027-0.886157719493861)× R²
abs(0.37294908-0.37275733)×7.87300051657835e-05× R²
0.000191749999999991×7.87300051657835e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.87300051657835e-05× 40589641000000 ar = 1172063.00517115m²