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← | S 71 |
← 191.14 m → | S 71 |
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↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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S 71 |
← 191.12 m → 36 531 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279640197753906 y=0.791191101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279640197753906 × 216)
floor (0.279640197753906 × 65536)
floor (18326.5)tx = 18326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791191101074219 × 216)
floor (0.791191101074219 × 65536)
floor (51851.5)ty = 51851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18326 / 51851 ti = "16/18326/51851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18326/51851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18326 ÷ 216
18326 ÷ 65536x = 0.279632568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51851 ÷ 216
51851 ÷ 65536y = 0.791183471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279632568359375 × 2 - 1) × π
-0.44073486328125 × 3.1415926535Λ = -1.38460941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791183471679688 × 2 - 1) × π
-0.582366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.82955971089906 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38460941} λ = -1.38460941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82955971089906))-π/2
2×atan(0.160484211671434)-π/2
2×0.15912735175432-π/2
0.318254703508641-1.57079632675φ = -1.25254162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38460941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.332275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25254162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.765348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18326 KachelY 51851 -1.38460941 -1.25254162 -79.332275 -71.765348 Oben rechts KachelX + 1 18327 KachelY 51851 -1.38451353 -1.25254162 -79.326782 -71.765348 Unten links KachelX 18326 KachelY + 1 51852 -1.38460941 -1.25257162 -79.332275 -71.767067 Unten rechts KachelX + 1 18327 KachelY + 1 51852 -1.38451353 -1.25257162 -79.326782 -71.767067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25254162--1.25257162) × R
3.00000000001965e-05 × 6371000dl = 191.130000001252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25254162--1.25257162) × R
3.00000000001965e-05 × 6371000dr = 191.130000001252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38460941--1.38451353) × cos(-1.25254162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312909388239598 × 6371000do = 191.141162911928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38460941--1.38451353) × cos(-1.25257162) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312880894609304 × 6371000du = 191.123757535692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25254162)-sin(-1.25257162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312909388239598-0.312880894609304)× R²
abs(-1.38451353--1.38460941)×2.84936302943906e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.84936302943906e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.84936302943906e-05× 40589641000000 ar = 36531.1471258122m²