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← | S 27 |
← 1 082.51 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 082.50 m ↓ |
↑ 1 082.50 m ↓ |
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S 27 |
← 1 082.41 m → 1 171 760 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559280395507812 y=0.579849243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559280395507812 × 215)
floor (0.559280395507812 × 32768)
floor (18326.5)tx = 18326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579849243164062 × 215)
floor (0.579849243164062 × 32768)
floor (19000.5)ty = 19000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18326 / 19000 ti = "15/18326/19000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18326/19000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18326 ÷ 215
18326 ÷ 32768x = 0.55926513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19000 ÷ 215
19000 ÷ 32768y = 0.579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55926513671875 × 2 - 1) × π
0.1185302734375 × 3.1415926535Λ = 0.37237384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579833984375 × 2 - 1) × π
-0.15966796875 × 3.1415926535Φ = -0.501611717624268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37237384} λ = 0.37237384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501611717624268))-π/2
2×atan(0.605553890907905)-π/2
2×0.544493239332018-π/2
1.08898647866404-1.57079632675φ = -0.48180985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37237384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.335449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48180985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.605671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18326 KachelY 19000 0.37237384 -0.48180985 21.335449 -27.605671 Oben rechts KachelX + 1 18327 KachelY 19000 0.37256558 -0.48180985 21.346435 -27.605671 Unten links KachelX 18326 KachelY + 1 19001 0.37237384 -0.48197976 21.335449 -27.615406 Unten rechts KachelX + 1 18327 KachelY + 1 19001 0.37256558 -0.48197976 21.346435 -27.615406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48180985--0.48197976) × R
0.000169909999999995 × 6371000dl = 1082.49660999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48180985--0.48197976) × R
0.000169909999999995 × 6371000dr = 1082.49660999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37237384-0.37256558) × cos(-0.48180985) × R
0.000191739999999996 × 0.886157719493861 × 6371000do = 1082.50859471586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37237384-0.37256558) × cos(-0.48197976) × R
0.000191739999999996 × 0.88607897317051 × 6371000du = 1082.41240013339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48180985)-sin(-0.48197976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886157719493861-0.88607897317051)× R²
abs(0.37256558-0.37237384)×7.87463233512531e-05× R²
0.000191739999999996×7.87463233512531e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.87463233512531e-05× 40589641000000 ar = 1171759.82174006m²