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← | S 28 |
← 1 073.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 073.13 m ↓ |
↑ 1 073.13 m ↓ |
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S 28 |
← 1 073.13 m → 1 151 662 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559249877929688 y=0.582778930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559249877929688 × 215)
floor (0.559249877929688 × 32768)
floor (18325.5)tx = 18325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582778930664062 × 215)
floor (0.582778930664062 × 32768)
floor (19096.5)ty = 19096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18325 / 19096 ti = "15/18325/19096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18325/19096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18325 ÷ 215
18325 ÷ 32768x = 0.559234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19096 ÷ 215
19096 ÷ 32768y = 0.582763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559234619140625 × 2 - 1) × π
0.11846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.37218209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582763671875 × 2 - 1) × π
-0.16552734375 × 3.1415926535Φ = -0.520019487078369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37218209} λ = 0.37218209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.520019487078369))-π/2
2×atan(0.594508962614567)-π/2
2×0.536372190151669-π/2
1.07274438030334-1.57079632675φ = -0.49805195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37218209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.324463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49805195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.536275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18325 KachelY 19096 0.37218209 -0.49805195 21.324463 -28.536275 Oben rechts KachelX + 1 18326 KachelY 19096 0.37237384 -0.49805195 21.335449 -28.536275 Unten links KachelX 18325 KachelY + 1 19097 0.37218209 -0.49822039 21.324463 -28.545926 Unten rechts KachelX + 1 18326 KachelY + 1 19097 0.37237384 -0.49822039 21.335449 -28.545926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49805195--0.49822039) × R
0.000168439999999992 × 6371000dl = 1073.13123999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49805195--0.49822039) × R
0.000168439999999992 × 6371000dr = 1073.13123999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37218209-0.37237384) × cos(-0.49805195) × R
0.000191749999999991 × 0.878514841052166 × 6371000do = 1073.22821153678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37218209-0.37237384) × cos(-0.49822039) × R
0.000191749999999991 × 0.878434362266007 × 6371000du = 1073.12989549282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49805195)-sin(-0.49822039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878514841052166-0.878434362266007)× R²
abs(0.37237384-0.37218209)×8.04787861587997e-05× R²
0.000191749999999991×8.04787861587997e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.04787861587997e-05× 40589641000000 ar = 1151661.97116343m²