↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.37 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.34 m ↓ |
↑ 205.34 m ↓ |
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N 70 |
← 205.39 m → 42 172 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279579162597656 y=0.220924377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279579162597656 × 216)
floor (0.279579162597656 × 65536)
floor (18322.5)tx = 18322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220924377441406 × 216)
floor (0.220924377441406 × 65536)
floor (14478.5)ty = 14478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18322 / 14478 ti = "16/18322/14478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18322/14478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18322 ÷ 216
18322 ÷ 65536x = 0.279571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14478 ÷ 216
14478 ÷ 65536y = 0.220916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279571533203125 × 2 - 1) × π
-0.44085693359375 × 3.1415926535Λ = -1.38499290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220916748046875 × 2 - 1) × π
0.55816650390625 × 3.1415926535Φ = 1.75353178810165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38499290} λ = -1.38499290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75353178810165))-π/2
2×atan(5.77496264565249)-π/2
2×1.39933528528032-π/2
2.79867057056063-1.57079632675φ = 1.22787424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38499290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.354248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22787424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.352012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18322 KachelY 14478 -1.38499290 1.22787424 -79.354248 70.352012 Oben rechts KachelX + 1 18323 KachelY 14478 -1.38489703 1.22787424 -79.348755 70.352012 Unten links KachelX 18322 KachelY + 1 14479 -1.38499290 1.22784201 -79.354248 70.350165 Unten rechts KachelX + 1 18323 KachelY + 1 14479 -1.38489703 1.22784201 -79.348755 70.350165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22787424-1.22784201) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dl = 205.337329999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22787424-1.22784201) × R
3.22299999999665e-05 × 6371000dr = 205.337329999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38499290--1.38489703) × cos(1.22787424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336240475425448 × 6371000do = 205.371570168845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38499290--1.38489703) × cos(1.22784201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336270828696563 × 6371000du = 205.390109575621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22787424)-sin(1.22784201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336240475425448-0.336270828696563)× R²
abs(-1.38489703--1.38499290)×3.03532711150023e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03532711150023e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03532711150023e-05× 40589641000000 ar = 42172.353296336m²