↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 205.43 m → | N 70 |
→ |
↑ 205.40 m ↓ |
↑ 205.40 m ↓ |
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N 70 |
← 205.45 m → 42 197 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279563903808594 y=0.220954895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279563903808594 × 216)
floor (0.279563903808594 × 65536)
floor (18321.5)tx = 18321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220954895019531 × 216)
floor (0.220954895019531 × 65536)
floor (14480.5)ty = 14480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18321 / 14480 ti = "16/18321/14480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18321/14480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18321 ÷ 216
18321 ÷ 65536x = 0.279556274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14480 ÷ 216
14480 ÷ 65536y = 0.220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279556274414062 × 2 - 1) × π
-0.440887451171875 × 3.1415926535Λ = -1.38508878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220947265625 × 2 - 1) × π
0.55810546875 × 3.1415926535Φ = 1.75334004050317 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38508878} λ = -1.38508878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75334004050317))-π/2
2×atan(5.77385541659152)-π/2
2×1.39930304571797-π/2
2.79860609143593-1.57079632675φ = 1.22780976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38508878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.359741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22780976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.348317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18321 KachelY 14480 -1.38508878 1.22780976 -79.359741 70.348317 Oben rechts KachelX + 1 18322 KachelY 14480 -1.38499290 1.22780976 -79.354248 70.348317 Unten links KachelX 18321 KachelY + 1 14481 -1.38508878 1.22777752 -79.359741 70.346470 Unten rechts KachelX + 1 18322 KachelY + 1 14481 -1.38499290 1.22777752 -79.354248 70.346470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22780976-1.22777752) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dl = 205.401039999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22780976-1.22777752) × R
3.22399999999057e-05 × 6371000dr = 205.401039999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38508878--1.38499290) × cos(1.22780976) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336301200453459 × 6371000do = 205.430086022637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38508878--1.38499290) × cos(1.22777752) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336331562443144 × 6371000du = 205.448632688972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22780976)-sin(1.22777752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336301200453459-0.336331562443144)× R²
abs(-1.38499290--1.38508878)×3.03619896849794e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.03619896849794e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.03619896849794e-05× 40589641000000 ar = 42197.4580719396m²