↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 191.16 m → | S 71 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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S 71 |
← 191.14 m → 36 534 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279487609863281 y=0.791175842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279487609863281 × 216)
floor (0.279487609863281 × 65536)
floor (18316.5)tx = 18316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791175842285156 × 216)
floor (0.791175842285156 × 65536)
floor (51850.5)ty = 51850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18316 / 51850 ti = "16/18316/51850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18316/51850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18316 ÷ 216
18316 ÷ 65536x = 0.27947998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51850 ÷ 216
51850 ÷ 65536y = 0.791168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27947998046875 × 2 - 1) × π
-0.4410400390625 × 3.1415926535Λ = -1.38556815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791168212890625 × 2 - 1) × π
-0.58233642578125 × 3.1415926535Φ = -1.82946383709982 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38556815} λ = -1.38556815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82946383709982))-π/2
2×atan(0.160499598640117)-π/2
2×0.159142352343064-π/2
0.318284704686128-1.57079632675φ = -1.25251162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38556815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.387207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25251162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.763630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18316 KachelY 51850 -1.38556815 -1.25251162 -79.387207 -71.763630 Oben rechts KachelX + 1 18317 KachelY 51850 -1.38547227 -1.25251162 -79.381714 -71.763630 Unten links KachelX 18316 KachelY + 1 51851 -1.38556815 -1.25254162 -79.387207 -71.765348 Unten rechts KachelX + 1 18317 KachelY + 1 51851 -1.38547227 -1.25254162 -79.381714 -71.765348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25251162--1.25254162) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25251162--1.25254162) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38556815--1.38547227) × cos(-1.25251162) × R
9.58800000001592e-05 × 0.312937881588274 × 6371000do = 191.158568116579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38556815--1.38547227) × cos(-1.25254162) × R
9.58800000001592e-05 × 0.312909388239598 × 6371000du = 191.141162912371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25251162)-sin(-1.25254162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312937881588274-0.312909388239598)× R²
abs(-1.38547227--1.38556815)×2.84933486757732e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.84933486757732e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.84933486757732e-05× 40589641000000 ar = 36534.4737985341m²