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← | S 71 |
← 191.17 m → | S 71 |
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↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
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S 71 |
← 191.16 m → 36 549 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279457092285156 y=0.791145324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279457092285156 × 216)
floor (0.279457092285156 × 65536)
floor (18314.5)tx = 18314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791145324707031 × 216)
floor (0.791145324707031 × 65536)
floor (51848.5)ty = 51848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18314 / 51848 ti = "16/18314/51848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18314/51848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18314 ÷ 216
18314 ÷ 65536x = 0.279449462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51848 ÷ 216
51848 ÷ 65536y = 0.7911376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279449462890625 × 2 - 1) × π
-0.44110107421875 × 3.1415926535Λ = -1.38575989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7911376953125 × 2 - 1) × π
-0.582275390625 × 3.1415926535Φ = -1.82927208950134 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38575989} λ = -1.38575989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82927208950134))-π/2
2×atan(0.160530377003458)-π/2
2×0.159172357618637-π/2
0.318344715237275-1.57079632675φ = -1.25245161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38575989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.398193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25245161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.760191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18314 KachelY 51848 -1.38575989 -1.25245161 -79.398193 -71.760191 Oben rechts KachelX + 1 18315 KachelY 51848 -1.38566402 -1.25245161 -79.392700 -71.760191 Unten links KachelX 18314 KachelY + 1 51849 -1.38575989 -1.25248162 -79.398193 -71.761911 Unten rechts KachelX + 1 18315 KachelY + 1 51849 -1.38566402 -1.25248162 -79.392700 -71.761911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25245161--1.25248162) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dl = 191.19370999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25245161--1.25248162) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dr = 191.19370999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38575989--1.38566402) × cos(-1.25245161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312994876938216 × 6371000do = 191.173442906513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38575989--1.38566402) × cos(-1.25248162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312966374655306 × 6371000du = 191.156034060695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25245161)-sin(-1.25248162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312994876938216-0.312966374655306)× R²
abs(-1.38566402--1.38575989)×2.85022829100701e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85022829100701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85022829100701e-05× 40589641000000 ar = 36549.495574304m²