↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 075.23 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 075.23 m ↓ |
↑ 1 075.23 m ↓ |
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S 28 |
← 1 075.13 m → 1 156 073 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558914184570312 y=0.582138061523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558914184570312 × 215)
floor (0.558914184570312 × 32768)
floor (18314.5)tx = 18314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582138061523438 × 215)
floor (0.582138061523438 × 32768)
floor (19075.5)ty = 19075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18314 / 19075 ti = "15/18314/19075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18314/19075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18314 ÷ 215
18314 ÷ 32768x = 0.55889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19075 ÷ 215
19075 ÷ 32768y = 0.582122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55889892578125 × 2 - 1) × π
0.1177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.37007287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582122802734375 × 2 - 1) × π
-0.16424560546875 × 3.1415926535Φ = -0.515992787510284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37007287} λ = 0.37007287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.515992787510284))-π/2
2×atan(0.596907697849464)-π/2
2×0.538142646418372-π/2
1.07628529283674-1.57079632675φ = -0.49451103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37007287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.203614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49451103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.333395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18314 KachelY 19075 0.37007287 -0.49451103 21.203614 -28.333395 Oben rechts KachelX + 1 18315 KachelY 19075 0.37026461 -0.49451103 21.214599 -28.333395 Unten links KachelX 18314 KachelY + 1 19076 0.37007287 -0.49467980 21.203614 -28.343065 Unten rechts KachelX + 1 18315 KachelY + 1 19076 0.37026461 -0.49467980 21.214599 -28.343065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49451103--0.49467980) × R
0.000168769999999985 × 6371000dl = 1075.2336699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49451103--0.49467980) × R
0.000168769999999985 × 6371000dr = 1075.2336699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37007287-0.37026461) × cos(-0.49451103) × R
0.000191739999999996 × 0.880200880856882 × 6371000do = 1075.2318663412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37007287-0.37026461) × cos(-0.49467980) × R
0.000191739999999996 × 0.880120769857609 × 6371000du = 1075.134004704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49451103)-sin(-0.49467980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880200880856882-0.880120769857609)× R²
abs(0.37026461-0.37007287)×8.01109992732973e-05× R²
0.000191739999999996×8.01109992732973e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.01109992732973e-05× 40589641000000 ar = 1156072.89642752m²