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← 179.28 m → | S 72 |
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S 72 |
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S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279426574707031 y=0.801872253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279426574707031 × 216)
floor (0.279426574707031 × 65536)
floor (18312.5)tx = 18312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801872253417969 × 216)
floor (0.801872253417969 × 65536)
floor (52551.5)ty = 52551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18312 / 52551 ti = "16/18312/52551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18312/52551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18312 ÷ 216
18312 ÷ 65536x = 0.2794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52551 ÷ 216
52551 ÷ 65536y = 0.801864624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2794189453125 × 2 - 1) × π
-0.441162109375 × 3.1415926535Λ = -1.38595164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801864624023438 × 2 - 1) × π
-0.603729248046875 × 3.1415926535Φ = -1.89667137036714 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38595164} λ = -1.38595164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89667137036714))-π/2
2×atan(0.150067307274192)-π/2
2×0.148955773144475-π/2
0.297911546288949-1.57079632675φ = -1.27288478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38595164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.409180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27288478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.930926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18312 KachelY 52551 -1.38595164 -1.27288478 -79.409180 -72.930926 Oben rechts KachelX + 1 18313 KachelY 52551 -1.38585577 -1.27288478 -79.403687 -72.930926 Unten links KachelX 18312 KachelY + 1 52552 -1.38595164 -1.27291292 -79.409180 -72.932538 Unten rechts KachelX + 1 18313 KachelY + 1 52552 -1.38585577 -1.27291292 -79.403687 -72.932538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27288478--1.27291292) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27288478--1.27291292) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38595164--1.38585577) × cos(-1.27288478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293524388083376 × 6371000do = 179.281106438056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38595164--1.38585577) × cos(-1.27291292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.293497487489552 × 6371000du = 179.264675884342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27288478)-sin(-1.27291292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293524388083376-0.293497487489552)× R²
abs(-1.38585577--1.38595164)×2.69005938241529e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.69005938241529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.69005938241529e-05× 40589641000000 ar = 32140.0331729537m²