↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 191.21 m → | S 71 |
→ |
↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
|||
S 71 |
← 191.19 m → 36 556 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279426574707031 y=0.791114807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279426574707031 × 216)
floor (0.279426574707031 × 65536)
floor (18312.5)tx = 18312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791114807128906 × 216)
floor (0.791114807128906 × 65536)
floor (51846.5)ty = 51846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18312 / 51846 ti = "16/18312/51846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18312/51846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18312 ÷ 216
18312 ÷ 65536x = 0.2794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51846 ÷ 216
51846 ÷ 65536y = 0.791107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2794189453125 × 2 - 1) × π
-0.441162109375 × 3.1415926535Λ = -1.38595164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791107177734375 × 2 - 1) × π
-0.58221435546875 × 3.1415926535Φ = -1.82908034190286 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38595164} λ = -1.38595164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82908034190286))-π/2
2×atan(0.160561161269041)-π/2
2×0.159202368359065-π/2
0.318404736718131-1.57079632675φ = -1.25239159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38595164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.409180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25239159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.756752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18312 KachelY 51846 -1.38595164 -1.25239159 -79.409180 -71.756752 Oben rechts KachelX + 1 18313 KachelY 51846 -1.38585577 -1.25239159 -79.403687 -71.756752 Unten links KachelX 18312 KachelY + 1 51847 -1.38595164 -1.25242160 -79.409180 -71.758472 Unten rechts KachelX + 1 18313 KachelY + 1 51847 -1.38585577 -1.25242160 -79.403687 -71.758472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25239159--1.25242160) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dl = 191.19370999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25239159--1.25242160) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dr = 191.19370999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38595164--1.38585577) × cos(-1.25239159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313051880658361 × 6371000do = 191.208260081622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38595164--1.38585577) × cos(-1.25242160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313023378939243 × 6371000du = 191.190851580161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25239159)-sin(-1.25242160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313051880658361-0.313023378939243)× R²
abs(-1.38585577--1.38595164)×2.8501719117946e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8501719117946e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8501719117946e-05× 40589641000000 ar = 36556.1524322749m²