↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 074.41 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 074.34 m ↓ |
↑ 1 074.34 m ↓ |
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S 28 |
← 1 074.31 m → 1 154 227 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558853149414062 y=0.582412719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558853149414062 × 215)
floor (0.558853149414062 × 32768)
floor (18312.5)tx = 18312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582412719726562 × 215)
floor (0.582412719726562 × 32768)
floor (19084.5)ty = 19084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18312 / 19084 ti = "15/18312/19084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18312/19084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18312 ÷ 215
18312 ÷ 32768x = 0.558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19084 ÷ 215
19084 ÷ 32768y = 0.5823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558837890625 × 2 - 1) × π
0.11767578125 × 3.1415926535Λ = 0.36968937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
-0.164794921875 × 3.1415926535Φ = -0.517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36968937} λ = 0.36968937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.517718515896606))-π/2
2×atan(0.595878485617082)-π/2
2×0.537383463829224-π/2
1.07476692765845-1.57079632675φ = -0.49602940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36968937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.181641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49602940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.420391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18312 KachelY 19084 0.36968937 -0.49602940 21.181641 -28.420391 Oben rechts KachelX + 1 18313 KachelY 19084 0.36988112 -0.49602940 21.192627 -28.420391 Unten links KachelX 18312 KachelY + 1 19085 0.36968937 -0.49619803 21.181641 -28.430053 Unten rechts KachelX + 1 18313 KachelY + 1 19085 0.36988112 -0.49619803 21.192627 -28.430053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49602940--0.49619803) × R
0.000168630000000003 × 6371000dl = 1074.34173000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49602940--0.49619803) × R
0.000168630000000003 × 6371000dr = 1074.34173000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36968937-0.36988112) × cos(-0.49602940) × R
0.000191749999999991 × 0.879479246105049 × 6371000do = 1074.40636660229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36968937-0.36988112) × cos(-0.49619803) × R
0.000191749999999991 × 0.879398976304311 × 6371000du = 1074.30830586311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49602940)-sin(-0.49619803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879479246105049-0.879398976304311)× R²
abs(0.36988112-0.36968937)×8.02698007380531e-05× R²
0.000191749999999991×8.02698007380531e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.02698007380531e-05× 40589641000000 ar = 1154226.92198133m²