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← | N 79 |
← 454.72 m → | N 79 |
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↑ 454.76 m ↓ |
↑ 454.76 m ↓ |
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N 79 |
← 454.89 m → 206 829 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111785888671875 y=0.123504638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111785888671875 × 214)
floor (0.111785888671875 × 16384)
floor (1831.5)tx = 1831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123504638671875 × 214)
floor (0.123504638671875 × 16384)
floor (2023.5)ty = 2023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1831 / 2023 ti = "14/1831/2023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1831/2023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1831 ÷ 214
1831 ÷ 16384x = 0.11175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2023 ÷ 214
2023 ÷ 16384y = 0.12347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11175537109375 × 2 - 1) × π
-0.7764892578125 × 3.1415926535Λ = -2.43941295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12347412109375 × 2 - 1) × π
0.7530517578125 × 3.1415926535Φ = 2.36578187004901 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43941295} λ = -2.43941295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36578187004901))-π/2
2×atan(10.652364326971)-π/2
2×1.47719477082946-π/2
2.95438954165892-1.57079632675φ = 1.38359321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43941295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.768067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38359321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.274051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1831 KachelY 2023 -2.43941295 1.38359321 -139.768067 79.274051 Oben rechts KachelX + 1 1832 KachelY 2023 -2.43902945 1.38359321 -139.746094 79.274051 Unten links KachelX 1831 KachelY + 1 2024 -2.43941295 1.38352183 -139.768067 79.269962 Unten rechts KachelX + 1 1832 KachelY + 1 2024 -2.43902945 1.38352183 -139.746094 79.269962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38359321-1.38352183) × R
7.13799999998432e-05 × 6371000dl = 454.761979999001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38359321-1.38352183) × R
7.13799999998432e-05 × 6371000dr = 454.761979999001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43941295--2.43902945) × cos(1.38359321) × R
0.00038349999999987 × 0.186111608725673 × 6371000do = 454.722492199696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43941295--2.43902945) × cos(1.38352183) × R
0.00038349999999987 × 0.186181741143653 × 6371000du = 454.893845228698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38359321)-sin(1.38352183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186111608725673-0.186181741143653)× R²
abs(-2.43902945--2.43941295)×7.01324179795682e-05× R²
0.00038349999999987×7.01324179795682e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.01324179795682e-05× 40589641000000 ar = 206829.463411592m²