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← | S 71 |
← 191.23 m → | S 71 |
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↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
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S 71 |
← 191.21 m → 36 559 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279380798339844 y=0.791099548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279380798339844 × 216)
floor (0.279380798339844 × 65536)
floor (18309.5)tx = 18309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791099548339844 × 216)
floor (0.791099548339844 × 65536)
floor (51845.5)ty = 51845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18309 / 51845 ti = "16/18309/51845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18309/51845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18309 ÷ 216
18309 ÷ 65536x = 0.279373168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51845 ÷ 216
51845 ÷ 65536y = 0.791091918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279373168945312 × 2 - 1) × π
-0.441253662109375 × 3.1415926535Λ = -1.38623926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791091918945312 × 2 - 1) × π
-0.582183837890625 × 3.1415926535Φ = -1.82898446810362 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38623926} λ = -1.38623926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82898446810362))-π/2
2×atan(0.160576555615528)-π/2
2×0.159217375778877-π/2
0.318434751557754-1.57079632675φ = -1.25236158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38623926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.425659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25236158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.755033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18309 KachelY 51845 -1.38623926 -1.25236158 -79.425659 -71.755033 Oben rechts KachelX + 1 18310 KachelY 51845 -1.38614339 -1.25236158 -79.420166 -71.755033 Unten links KachelX 18309 KachelY + 1 51846 -1.38623926 -1.25239159 -79.425659 -71.756752 Unten rechts KachelX + 1 18310 KachelY + 1 51846 -1.38614339 -1.25239159 -79.420166 -71.756752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25236158--1.25239159) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dl = 191.19370999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25236158--1.25239159) × R
3.00099999999137e-05 × 6371000dr = 191.19370999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38623926--1.38614339) × cos(-1.25236158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313080382095544 × 6371000do = 191.225668410881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38623926--1.38614339) × cos(-1.25239159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313051880658361 × 6371000du = 191.208260081622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25236158)-sin(-1.25239159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313080382095544-0.313051880658361)× R²
abs(-1.38614339--1.38623926)×2.85014371834147e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85014371834147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85014371834147e-05× 40589641000000 ar = 36559.4808122256m²